Aká je rýchlosť zmeny šírky (v ft / s), keď je výška 10 stôp, ak výška v tomto momente klesá rýchlosťou 1 ft / sec.A obdĺžnik má meniacu sa výšku aj meniacu sa šírku , ale výška a šírka sa menia tak, že plocha obdĺžnika je vždy 60 štvorcových stôp?

Rýchlosť zmeny šírky s časom # Registrov (DW) / (dt) # = # 0.6 "ft / s" #

# (Suchá) / (dt) = (DW) / (dh) xx (dh) / dt #

# (Dh) / (dt) = - 1 "ft / s" #

tak # (Suchá) / (dt) = (DW) / (dh) xx-1 = - (DW) / (dh) #

# Wxxh = 60 #

# W = 60 / h #

# (Suchá) / (dh) = - (60) / (h ^ 2) #

tak # (Suchá) / (dt) = - (- (60) / (h ^ 2)) = (60) / (h ^ 2) #

Takže keď # H = 10 #:

# # Rarr # (Suchá) / (dt) = (60) / (10 ^ 2) = 0,6 "ft / s" #

Plocha obdĺžnika je 100 štvorcových palcov. Obvod obdĺžnika je 40 palcov.? Druhý obdĺžnik má rovnakú plochu, ale iný obvod. Je druhý obdĺžnik štvorcom?

Druhý obdĺžnik nie je štvorec. Dôvod, prečo druhý obdĺžnik nie je štvorec, je ten, že prvý obdĺžnik je štvorec. Napríklad, ak prvý obdĺžnik (a.k.a štvorec) má obvod 100 štvorcových palcov a obvod 40 palcov, potom jedna strana musí mať hodnotu 10. Keď je toto povedané, ospravedlňujeme vyššie uvedené vyhlásenie. Ak je prvý obdĺžnik skutočne štvorcom, potom všetky jeho strany musia byť rovnaké. Okrem toho by to skutočne dávalo zmysel z toho dôvodu, že ak jedna z jeho strán je 10, potom všetky jej ostatné strany musia byť tiež 10. Takto b

Dĺžka obdĺžnika je 4 menej ako dvojnásobok šírky. plocha obdĺžnika je 70 štvorcových stôp. nájsť šírku, w, obdĺžnika algebraicky. vysvetliť, prečo jedno z riešení pre w nie je životaschopné. ?

Jedna odpoveď je negatívna a dĺžka nikdy nemôže byť 0 alebo nižšia. Nech w = "šírka" Nech 2w - 4 = "dĺžka" "Plocha" = ("dĺžka") ("šírka") (2w - 4) (w) = 70 2w ^ 2 - 4w = 70 w ^ 2 - 2w = 35 w ^ 2 - 2w - 35 = 0 (w-7) (w + 5) = 0 Takže w = 7 alebo w = -5 w = -5 nie je životaschopné, pretože merania musia byť nad nulou.

Šírka a dĺžka obdĺžnika sú po sebe idúce celé čísla. Ak je šírka znížená o 3 palce. potom je plocha výsledného obdĺžnika 24 štvorcových palcov Aká je plocha pôvodného obdĺžnika?

48 "štvorcových palcov" "nech šírka" = n "potom dĺžka" = n + 2 n "a" n + 2color (modrá) "sú po sebe idúce celé čísla" "šírka je znížená o" 3 "palce" rArr "šírka "= n-3" plocha "=" dĺžka "xx" šírka "rArr (n + 2) (n-3) = 24 rArrn ^ 2-n-6 = 24 rArrn ^ 2-n-30 = 0larrcolor (modrá) "v štandardnom tvare" "sú faktory - 30, ktoré súčet - 1 sú + 5 a - 6" rArr (n-6) (n + 5) = 0 "sa rovnajú každému faktoru nu