odpoveď:
# Vertex = (8, 2) #
#y "-intercept:" (0, 34) #
#x "-intercept: None" #
vysvetlenie:
Kvadratické rovnice sú buď zobrazené ako:
# F (x) = ax ^ 2 + bx + c # #color (blue) ("Štandardný formulár") #
# F (x) = a (X-H) ^ 2 + k # #color (blue) ("Vertex Form") #
V tomto prípade budeme ignorovať #"štandardná forma"# kvôli našej rovnici # "vertex form" #
# "Vertex form" # Kvadratics je oveľa jednoduchšie graf, pretože nie je potrebné riešiť pre vertex, je to pre nás.
# Y = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 #
# 1/2 = "Horizontálne stretch" #
# 8 = x "-koordinát vrcholu" #
# 2 = y "-koordinát vrcholu" #
Je dôležité si uvedomiť, že vrchol v rovnici je # (- h, k) # preto, že h je štandardne záporné, naše #-8# v rovnici sa v skutočnosti stáva pozitívnym. Ako bolo povedané:
#Vertex = farba (červená) ((8, 2) #
Zásahy sa tiež veľmi ľahko vypočítajú:
#Y "-intercept:" #
# R = 1/2 (0-8) ^ 2 + 2 # #color (modrá) ("Nastaviť" x = 0 "v rovnici a vyriešiť") #
# R = 1/2 (-8) ^ 2 + 2 # #color (modrá) ("" 0-8 = -8) #
# R = 1/2 (64) + 2 # #color (blue) ("" (-8) ^ 2 = 64) #
# Y = 32 + 2 # #color (modrá) ("" 1/2 * 64/1 = 64/2 = 32) #
# Y = 34 # #color (modrá) ("" 32 + 2 = 4) #
#Y "-intercept:" # #color (červená) ((0, 34) #
#X "-intercept:" #
# 0 = 1/2 (x-8) ^ 2 + 2 # #color (modrá) ("Nastaviť" y = 0 "v rovnici a vyriešiť") #
# -2 = 1/2 (x-8) ^ 2 # #color (blue) ("Odčítanie 2 z oboch strán") #
# -4 = (x-8) ^ 2 # #color (blue) ("Rozdeliť obe strany podľa" 1/2) #
#sqrt (-4) = sqrt ((x-8) ^ 2) # #color (blue) ("štvorcové zakorenenie odstráni obdĺžnik") #
#X "-intercept:" # #color (červená) ("Žiadne riešenie") # #color (modrá) ("Nie je možné zadať druhé odmocniny") #
Môžete to vidieť tak, že to nie je pravda #X "-intercepts:" #
)
