Čo sú to geometrické sekvencie?

Geometrická sekvencia je daná počiatočným číslom a spoločným pomerom.

Každé číslo sekvencie je dané násobením predchádzajúceho pre spoločný pomer.

Povedzme, že váš východiskový bod je #2#a spoločný pomer je #3#, To znamená, že prvé číslo sekvencie, # # A_0, je 2. Ďalší, # # A_1, bude # 2 - 3 = 6 #, Vo všeobecnosti to máme # A_n = 3a_ {n-1} #.

Ak je východiskovým bodom # A #a pomer je # R #, máme, že generický prvok je daný # A_n = ar ^ n #, To znamená, že máme niekoľko prípadov:

1. ak # R = 1 #, sekvencia sa neustále rovná # A #;
2. ak # R = -1 #sekvencia je alternatívne rovná # A # a # -A #;
3. ak #r> 1 #sekvencia rastie exponenciálne do nekonečna;
4. ak #r <-1 #sekvencia rastie do nekonečna, za predpokladu, že alternatívne sú kladné a záporné hodnoty;
5. ak #-1<>sekvencia exponenciálne klesá na nulu;
6. ak # R = 0 #, sekvencia je neustále nulová, od druhého termínu zapnutá.