Ako zistíte deriváciu y ^ 3 = x ^ 2 -1 pri P (2,1)?

odpoveď:

Bod #(2,1)# nie je na krivke. Derivát v ktoromkoľvek bode je však:

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 # pretože x rovné plus alebo mínus jeden spôsobí, že y sa stane nulovým a to nie je povolené.

vysvetlenie:

Pozrime sa, či je bod #(2, 1)# je na krivke nahradením 2 x v rovnici:

# y ^ 3 = 2 ^ 2 - 1 #

# y ^ 3 = 4 - 1 #

# y ^ 3 = 3 #

#y = root (3) 3 #

Nájdite deriváciu v ktoromkoľvek bode:

# 3y ^ 2 (dy / dx) = 2x #

# dy / dx = 2 / 3x / (y ^ 2); x ne + -1 #