Príslušné hmotnosti protónu, neutrónu a atómu nckel-60 v amu sú 1.00728, 1.00867 a 59.9308. Aká je hmotnostná chyba atómu niklu-60 vg?

odpoveď:

#Deltam = 9.1409 * 10 ^ (- 25) "g" #

vysvetlenie:

Hľadáte hmotnostný defekt, # # Deltam, ktorý je definovaný ako. t rozdiel ktorá existuje medzi atómovou hmotnosťou jadra a atómom. t celková hmotnosť jeho nukleónov, t.j. jeho protónov a neutrónov.

Myšlienkou je, že energie to je uvoľnený keď sa vytvorí jadro vôle znížiť jeho hmotnosť, ako je opísaná v slávnej rovnici Alberta Einsteina #E = m * c ^ 2 #.

V tomto ohľade môžete povedať, že skutočná hmotnosť jadra bude vždy dolná ako pridaná hmotnosť jeho nukleónov.

Vaším cieľom je zistiť celková hmotnosť protónov a neutrónov, ktoré tvoria jadro niklu-60 a odčítajú ho od známej atómovej hmotnosti jadra.

Chyť pravidelné tabuľky a hľadať nikel, # "Ni" #, Element umiestnený v období 4, skupina 10 nájdete atómové číslo, # Z #, rovná #28#, čo znamená, že jeho jadro obsahuje #28# protóny.

Izotop nikel-60 má a hmotnostné číslo, # A #, rovná #60#, čo znamená, že jeho jadro tiež obsahuje

#A = Z + "číslo neutrónov" #

# "číslo neutrónov" = 60 - 28 = "32 neutrónov" #

Takže celková hmotnosť protóny bude

#m_ "protóny" = 28 xx "1.00728 u" = "28.20384 u" #

Celková hmotnosť. T neutróny bude

#m_ "neutróny" = 32 xx "1.00867 u" = "32.27744 u" #

celková hmotnosť nukleónov

#m_ "total" = m_ "protóny" + m_ "neutróny" #

#m_ "celkom" = "28.20384 u" + "32.27744 u" = "60.48128 u" #

Hmotnostná chyba sa rovná

#Deltam = m_ "celkový" - m_ "skutočný" #

#Deltam = "60.48128 u" - "59.9308 u" = "0.55048 u" #

Teraz, aby sme to vyjadrili gramov, použite definíciu jednotnej atómovej hmotnostnej jednotky, t # "U" #, ktorý je

#color (fialová) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) farba (čierna) ("1 u" = 1.660539 * 10 ^ (- 24) "g () farba (biela) (a / a) |))) #

Vo vašom prípade budete mať

# 0.55048 farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("u")) * (1.660539 * 10 ^ (- 24) "g") / (1 farba (červená) (zrušenie (farba (čierna) ("u ")))) = farba (zelená) (| bar (ul (farba (biela) (a / a) farba (čierna) (9.1409 * 10 ^ (- 25)" g ") farba (biela) (a / a) |))) #

odpoveď:

Hmotnostná chyba je # 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

vysvetlenie:

Hmotnostný defekt je množstvo hmoty, ktoré sa stratí, keď sa protóny a neutróny spoja a vytvoria jadro. Protóny a neutróny sa viažu k sebe a väzbová energia, ktorá sa uvoľní, sa prejavuje ako strata hmoty v dôsledku vzťahu # E = mc ^ 2 #, Takže keď hovoríme o masovom defekte, máme na mysli záväznú energiu.

Nickel-60 má hmotnostné číslo 60 a atómové číslo 28, teda 28 protónov a 32 neutrónov je viazaných spolu. Hmotnosť geeových častíc je daná vzťahom: t

# (28xx1.00728) + (32xx1.00867) = 60,48128 "g / mol" #

Porovnajte to s danou atómovou hmotnosťou niklu-60 # = 59.9308 "g / mol" #, Vezmite si didference a zaokrúhlite na násobok #0.0001# prispôsobenie danej presnosti atómovej hmotnosti nuckel:

Hmotnostná chyba = # 60.48128-59.9308 = 0,5505 "g / mol" #

Poznačte si jednotky. Ak chcete získať gramov na atóm rozdeliť podľa Avogadro's Number:

# {0.5505 "g / mol"} / {6.022xx10 ^ {23} "atómov / mol"} = 9.141xx10 ^ {- 25} "g / atom" #.

Vráťte sa na molárnu bázu a zistite, koľko energie je to v # "J / mol" #, Jeden joule je # 1000 "g" # hmotnostné časy # 1 "m / s" ^ 2 # časy zrýchlenia # 1 "m" # vzdialenosť:

# E = mc ^ 2 = {0.5505 "g / mol" xx (299792458 "m / s") ^ 2xx1 "J"} / {1000 "gm" ^ 2 / "s" ^ 2} = 4.948xx10 ^ {13 } "J / mol" #

To je nesmierne väčšie ako energetické zmeny spojené s chemickými reakciami. To ukazuje potenciálnu silu jadrovej sily a procesov na nej založených.