Populácia Nigérie bola v roku 2008 okolo 140 miliónov a exponenciálna miera rastu bola 2,4% ročne. Ako napíšete exponenciálnu funkciu opisujúcu populáciu Nigérie?

odpoveď:

Obyvateľstvo = 140 miliónov# (1,024) ^ n #

vysvetlenie:

Ak počet obyvateľov rastie o 2,4%, potom bude váš rast vyzerať takto:

2008: 140 miliónov

2009: Po 1 roku: 140 miliónov #xx 1.024 #

2010: Po 2 rokoch; 140 miliónov #xx 1.024xx1.024 #

2011: Po 3 rokoch: 140 miliónov #xx 1.024 xx1.024 xx1.024 #

2012: Po 4 rokoch: 140 miliónov #xx 1,024 xx1,024 xx1,024 xx1,024 #

Takže populácia po # N # rokov sa uvádza ako:

Obyvateľstvo = 140 miliónov# (1,024) ^ n #

Funkcia p = n (1 + r) ^ t udáva súčasnú populáciu mesta s mierou rastu r, t rokov po tom, čo bola populácia n. Akú funkciu možno použiť na určenie populácie akéhokoľvek mesta, ktoré malo pred 500 rokmi populáciu 500 ľudí?

Populácia by bola daná P = 500 (1 + r) ^ 20 Ako populácia pred 20 rokmi bola 500 tempo rastu (mesta je r (v zlomkoch - ak je r%, aby to r / 100) a teraz (tj O 20 rokov neskôr by populácia bola daná P = 500 (1 + r) ^ 20

Populácia špačiek v Dolnom Fremontu bola v roku 1962 20 000. V roku 2004 je počet obyvateľov 160 000. V roku 2004 sa počet obyvateľov zvýšil na 20 000 obyvateľov. Ako vypočítate percentuálnu mieru rastu populácie škorcov v Dolnom Fremonte od roku 1962?

7% viac ako 42 rokov Miera rastu s týmto znením je založená na: ("počet teraz" - "počet minulých") / ("počet minulých") Všimnite si, že časový interval je kritický pre ďalšie výpočty, takže musí deklarovať. '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ Časový interval je: 2004-1962 v rokoch = 42 Takže máme (160000 -20000) / (20000) po dobu 42 rokov = 140000/20000 Použitím metódy skratky rozdeľte spodné číslo (menovateľ) na horné číslo (čitateľ) a potom vynásobte číslom 100, ktoré dáva

Populácia u S v roku 1910 bola 92 miliónov ľudí. V roku 1990 bol počet obyvateľov 250 miliónov. Ako použijete informácie na vytvorenie lineárneho aj exponenciálneho modelu obyvateľstva?

Pozri nižšie. Lineárny model znamená, že v roku 1910 došlo k rovnomernému nárastu av tomto prípade americkej populácie z 92 miliónov ľudí v roku 1910 na 250 miliónov ľudí. To znamená nárast o 250-92 = 158 miliónov v rokoch 1990-1910 = 80 rokov alebo 158 rokov. /80=1,975 miliónov ročne a za x rokov to bude 92 + 1,975x miliónov ľudí. Toto môže byť graficky znázornené pomocou lineárnej funkcie 1.975 (x-1910) +92, grafu {1.975 (x-1910) +92 [1890, 2000, 85, 260]} Exponenciálny model znamená, že existuje rovnomerné