Rýchlosť objektu je daná v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3-3t). Aký je rýchlosť a smer zrýchlenia objektu pri t = 2?

#v_x (t) = t ^ 2-t + 1 #

#a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1 #

#:. a_x (2) = 3 #

#v_y (t) = t ^ 3-3t #

#a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3 #

#:. a_y (2) = 9 #

Z toho dôvodu, # | A | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 #

A smer je daný ako:

#tantheta = 9/2 #

Aká je veľkosť zrýchlenia bloku, keď je v bode x = 0,24 m, y = 0,52 m? Aký je smer zrýchlenia bloku, keď je v bode x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Pozrieť detaily).

Pretože xand y sú navzájom ortogonálne, môžu byť spracované nezávisle. Vieme tiež, že vecF = -gradU: .x-zložka dvojrozmernej sily je F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-zložka zrýchlenia F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x na požadovaný bod a_x = -295xx0,24 a_x = -70,8 ms ^ -2 Podobne y-zložka sily je F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 t ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-zložka zrýchlenia F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.

Na predmet s hmotnosťou 3 kg pôsobia dve sily. Prvý je F_1 = <-2 N, -5 N> a druhý je F_2 = <7 N, 1 N>. Aký je rýchlosť a smer zrýchlenia objektu?

Výsledná sila je daná ako F = F_1 + F_2 = <(- 2 + 7) N, (- 5 + 1) N> = <5N, -4N> Nerozumiem časti rýchlosti zrýchlenia, ale veľkosť zrýchlenia je: sqrt (5 ^ 2 + 4 ^ 2) / 3 ms ^ -2 = sqrt41 / 3 ms ^ -2 A smer je daný ako: theta = tan ^ -1 (-4/5)

Ak má objekt s rovnomerným zrýchlením (alebo spomalením) rýchlosť 3 m / s pri t = 0 a pohybuje sa celkovo 8 m t = 4, aká bola rýchlosť zrýchlenia objektu?

Spomalenie -0,25 m / s ^ 2 V čase t_i = 0 malo počiatočnú rýchlosť v_i = 3m / s V čase t_f = 4 bolo zakrytých 8 m So v_f = 8/4 v_f = 2m / s Určuje sa rýchlosť zrýchlenia od a = (v_f-v_i) / (t_f-t_i) a = (2-3) / (4-0) a = -1 / 4m / s ^ 2 a = -0,25 m / s ^ 2 Ako je záporné berieme to ako spomalenie -0,25 m / s ^ 2 Cheers