odpoveď:
vysvetlenie:
Na rovníku sa bod otáča v kruhu s polomerom
Uhlová rýchlosť otáčania je
Takto je dostredivé zrýchlenie
Aká je veľkosť zrýchlenia bloku, keď je v bode x = 0,24 m, y = 0,52 m? Aký je smer zrýchlenia bloku, keď je v bode x = 0,24 m, y = 0,52 m? (Pozrieť detaily).
Pretože xand y sú navzájom ortogonálne, môžu byť spracované nezávisle. Vieme tiež, že vecF = -gradU: .x-zložka dvojrozmernej sily je F_x = - (delU) / (delx) F_x = -del / (delx) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 ( 3.65 Jm ^ -3) y ^ 3] F_x = -11.80x x-zložka zrýchlenia F_x = ma_x = -11.80x 0.0400a_x = -11.80x => a_x = -11.80 / 0.0400x => a_x = -295x na požadovaný bod a_x = -295xx0,24 a_x = -70,8 ms ^ -2 Podobne y-zložka sily je F_y = -del / (dely) [(5.90 Jm ^ -2) x ^ 2 (3.65 t ^ -3) y ^ 3] F_y = 10.95y ^ 2 y-zložka zrýchlenia F_y = ma_ = 10.95y ^ 2 0.0400a_y = 10.95y ^ 2 => a_y = 10.
Čo by malo byť obdobie rotácie Zeme, aby objekty na rovníku mali dostredivé zrýchlenie s veľkosťou 9,80 ms ^ -2?
Fascinujúca otázka! Pozri nižšie uvedený výpočet, ktorý ukazuje, že doba otáčania bude 1,41 h. Na odpoveď na túto otázku potrebujeme poznať priemer zeme. Z pamäte je to približne 6,4xx10 ^ 6 m. Pozrel som sa hore a to v priemere 6371 km, takže ak by sme to obišli na dve významné čísla, moja pamäť má pravdu. Stredové zrýchlenie je dané a = v ^ 2 / r pre lineárnu rýchlosť, alebo a = omega ^ 2r pre rýchlosť otáčania. Poďme použiť tieto pre pohodlie. Pamätajte, že poznáme zrýchlenie, ktoré chceme, a polo
Rýchlosť objektu je daná v (t) = (t ^ 2 -t +1, t ^ 3-3t). Aký je rýchlosť a smer zrýchlenia objektu pri t = 2?
V_x (t) = t ^ 2-t + 1 a_x (t) = dotv_x (t) = 2t-1:. a_x (2) = 3 v_y (t) = t ^ 3-3t a_y (t) = dotv_y (t) = 3t ^ 2-3: .a_y (2) = 9 Preto | = sqrt (3 ^ 2 + 9 ^ 2) = sqrt90 = 3sqrt10 A smer je daný ako: tantheta = 9/2