Pomer dĺžok dvoch kusov pásky je 1: 3. Ak by sa z každého kusu vyrezali 4 ft, súčet nových dĺžok by bol 4 ft. Ako dlho by bol každý kus?

odpoveď:

Jeden kus má dĺžku #3# nohy, druhá dĺžka #9# chodidla.

vysvetlenie:

Ak je pomer dĺžky dvoch kusov #1/3#, potom ak # A # je dĺžka malého kusu, veľký kus bude mať dĺžku # # 3a, Ak budeme rezať #4# nohy z každého kusu, ich dĺžky sú teraz

#a - 4 # a # 3a - 4 #.

Takže vieme, že ich nová dĺžka je #4# nohy, alebo

# (a - 4) + (3a - 4) = 4 => 4a - 8 = 4 => 4a = 12 => a = 3 #

Takže jeden kus by mal dĺžku #3# nohy a iné #9# chodidla.

Zdá sa však, že tento problém je trochu divný, pretože nemôžeme naozaj znížiť #4# nohy z kusu dĺžky #3# chodidla. Avšak rovnica prvého stupňa, bez akéhokoľvek zapojenia absolútnych hodnôt, môže mať len jeden koreň, a pretože koreň je #a = 3 # a dĺžka druhej časti závisí priamo od tejto hodnoty, neexistujú žiadne iné možné riešenia problému.