odpoveď:
Pozri nižšie.
vysvetlenie:
Existujú dva typy nepravidelných tvarov objektov.
- Tam, kde môže byť pôvodný tvar prevedený v pravidelných tvaroch, kde sú uvedené merania na každej strane.
Ako je znázornené na obrázku vyššie, nepravidelný tvar objektu môže byť premenený na možné štandardné pravidelné tvary, ako je štvorec, obdĺžnik, trojuholník, polkruh (nie na tomto obrázku) atď.
V takomto prípade sa vypočíta plocha každého sub-tvaru. A súčet oblastí všetkých sub-tvarov nám dáva požadovanú plochu
- Kde sa pôvodný tvar nedá konvertovať v pravidelných tvaroch.
V takýchto prípadoch neexistujú žiadne vzorce na nájdenie oblasti podivných tvarov, ako je táto, ktorá je nakreslená na mriežke, ako je znázornená na obrázku nižšie.
Výsledný obrázok sa zobrazí ako ten, ktorý sa zobrazuje nižšie.
Pomocou mriežky odhadneme plochu tvaru z hľadiska počtu mriežkových štvorcov.
Počítame počet štvorcov mriežky, ktoré sú buď úplne vyplnené alebo viac ako polovicu naplnené tvarom. Takéto štvorce sa počítajú ako „1“. Ak je štvorec menej ako polovica naplnená tvarom, potom sa ignoruje. Nechať „Celkový počet počítaných 1“
Často v tomto probléme predstavuje každý štvorček mriežky štandardné meranie plochy - napr. Jeden meter štvorcový. Výsledok je uvedený ako:
Oblasť tvaru je okolo
- To všetko vám dáva hrubý odhad oblasti. Občas sa stáva mimoriadne dôležité nájsť oblasť presne, môžete použiť počítač. Ak to robíte na počítači, môžete použiť integrálne výpočty na nájdenie oblasti nepravidelného tvaru ako:
Ale keď idete na výrobu menších obdĺžnikov, zaberie to veľa času aj pre počítač. Teraz, Von Neumann myslel na skvelý spôsob, ako to urobiť.
Nakreslite tvar na stenu, hádzať gule náhodne (ale rovnomerne rozložené) na stenu. Pravdepodobnosť, že sa dostane do tvaru, je uvedená ako:
Takže v kóde doslova vygenerujete náhodné body v štvorci, ktorý obsahuje tvar. Potom uvidíte, či je v tvare alebo nie. A to robíte niekoľkokrát (
Povedzme, že chcete nájsť oblasť:
Po niekoľkých pokusoch:
Po mnohých pokusoch:
V tomto bode teda
A to je veľmi jednoduché na počítači.