Ukážte, že body A (3, -2), B (2,5) a C (-1,1) sú vrcholy rovnoramenného trojuholníka?

odpoveď:

Aby sme predpovedali, že trojuholník je rovnoramenný, musíte vypočítať dĺžku jeho strán.

vysvetlenie:

Pre výpočet dĺžky by ste mali použiť vzorec pre vzdialenosť medzi 2 bodmi v rovine:

# | AB | = sqrt ((x_B-x_A) ^ 2 + (y_B-y_A) ^ 2) #

Ak vypočítate strany, zistíte, že:

# | AB | = sqrt ((2-3) ^ 2 + (5 - (- 2)) ^ 2) = sqrt ((- 1) ^ 2 + 7 ^ 2) = sqrt (50) = 5sqrt (2) #

# | BC | = sqrt ((- 1-2) ^ 2 + (1-5) ^ 2) = sqrt ((- 3) ^ 2 + (- 4) ^ 2) = 5 #

# | AC | = sqrt ((- 1-3) ^ 2 + (1 + 2) ^ 2) = sqrt ((- 4) ^ 2 + 3 ^ 2) = 5 #

# | BC | = | AC | # ale # | AC |! = | AB | #, takže trojuholník je rovnoramenný.

Dve rovnoramenné trojuholníky majú rovnakú základnú dĺžku. Nohy jedného z trojuholníkov sú dvakrát tak dlhé ako nohy druhého. Ako zistíte dĺžky strán trojuholníkov, ak ich obvody sú 23 cm a 41 cm?

Každý krok je tak trochu dlhý. Preskočiť bity, ktoré poznáte. Základňa je 5 pre obe Menšie nohy sú 9 pre každého Dlhšie nohy sú 18 kusov Niekedy rýchly náčrt pomáha pri striekaní čo robiť Pre trojuholník 1 -> a + 2b = 23 "" ........... .... Rovnica (1) Pre trojuholník 2 -> a + 4b = 41 "" ............... Rovnica (2) ~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~pobj farba (modrá) ("Určiť hodnotu" b) Pre rovnicu (1) odčítať 2b z oboch strán dávať : a = 23-2b "" ......................... Rovnic

Na kus grafického papiera vyneste nasledujúce body: A (0, 0), B (5, 0) a C (2, 4). Tieto súradnice budú vrcholy trojuholníka. Pomocou Midpoint Formula, aké sú stredové body trojuholníkovej strany, segmenty AB, BC a CA?

Farba (modrá) ((2,5,0), (3,5,2), (1,2) Môžeme nájsť všetky stredové body pred tým, než niečo nakreslíme Máme strany: AB, BC, CA Súradnice stredu bodu segment riadku je daný: ((x_1 + x_2) / 2, (y_1 + y_2) / 2) Pre AB máme: ((0 + 5) / 2, (0 + 0) / 2) => (5 /2,0)=>color(blue)((2.5,0) Pre BC máme: ((5 + 2) / 2, (0 + 4) / 2) => (7 / 2,2) => farba (modrá) ((3,5,2) Pre CA máme: ((2 + 0) / 2, (4 + 0) / 2) => color (blue) ((1,2) Teraz vykreslíme všetky body a postaviť trojuholník:

Trojuholník je rovnoramenný a akútny. Ak jeden uhol trojuholníka meria 36 stupňov, čo je mierou najväčšieho uhla (uhlov) trojuholníka? Aká je miera najmenšieho uhla (uhlov) trojuholníka?

Odpoveď na túto otázku je jednoduchá, ale vyžaduje určité matematické všeobecné znalosti a zdravý rozum. Isosceles Trojuholník: - Trojuholník, ktorého iba dve strany sú rovnaké, sa nazýva rovnoramenný trojuholník. Rovnoramenný trojuholník má tiež dvoch rovnakých anjelov. Akútny trojuholník: - trojuholník, ktorého všetky anjely sú väčšie ako 0 ^ @ a menšie ako 90 ^ @, t.j. všetky anjelov sú akútne, nazýva sa akútny trojuholník. Daný trojuholník má uhol 36 ^ @ a