odpoveď:
Poďme sa najprv pozrieť na pravdepodobnosť, že žiadna výherná karta nebude:
vysvetlenie:
Nevyhrávaná prvá karta:
Nevyhrávaná druhá karta:
Tretia karta bez výhry:
Javier kúpil 48 športových kariet na predaj na dvore. Z kariet boli 3/8 karty baseballu. Koľko kariet boli karty baseballu?
Našiel som 18 baseballových kariet Celkový počet kariet môžeme rozdeliť na 8, ktoré tvoria 8 hromád: 48/8 = 6 kariet; 3 z týchto hromadov boli úplne zložené z baseballových kariet, ktoré sú: 3 * 6 = 18 kariet
Tri karty sú náhodne vybrané zo skupiny 7. Dve z kariet boli označené výhernými číslami. Aká je pravdepodobnosť, že presne jedna z troch kariet má výherné číslo?
K dispozícii sú 7C_3 spôsoby výberu 3 kariet z balíčka. To je celkový počet výsledkov. Ak skončíte s 2 neoznačenými a 1 označenou kartou: existuje 5C_2 spôsobov výberu 2 neoznačených kariet z 5 a 2C_1 spôsobov výberu 1 označených kariet z 2. Takže pravdepodobnosť je: (5C_2 cdot 2C_1) / ( 7C_3) = 4/7
Tri karty sú náhodne vybrané zo skupiny 7. Dve z kariet boli označené výhernými číslami. Aká je pravdepodobnosť, že žiadna z troch kariet nebude mať výherné číslo?
P ("nezvoliť víťaza") = 10/35 Vyberáme 3 karty zo skupiny 7. Môžeme použiť kombinovaný vzorec, aby sme videli počet rôznych spôsobov, ako to môžeme urobiť: C_ (n, k) = ( n!) / ((k!) (nk)!) s n = "populácia", k = "vyberá" C_ (7,3) = (7!) / ((3!) (7-3)!) = (7!) / (3! 4!) = (7xx6xx5xx4!) / (3xx2xx4!) = 35 Z týchto 35 spôsobov chceme vybrať tri karty, ktoré nemajú žiadnu z dvoch výherných kariet. Môžeme preto vziať 2 výherné karty z bazéna a zistiť, koľko spôsobov z nich môžeme vybrať: C_ (5,3)