odpoveď:
vysvetlenie:
Počítajme
Pretože táto čiara je tangenciálna k krivke na
potom prechádza týmto bodom:
Rovnica riadku je:
Ako zistíte rovnicu priamky tangenciálnej funkcie y = x ^ 2-5x + 2 pri x = 3?
Y = x-7 Nech y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 Pri x = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 = 9-15 + 2 = -6 + 2 = -4 Súradnica je teda na (3, -4). Najprv musíme nájsť sklon tečnej čiary v bode pomocou diferenciácie f (x) a zapojenia x = 3. : .f '(x) = 2x-5 Pri x = 3, f' (x) = f '(3) = 2 * 3-5 = 6-5 = 1 Takže sklon priamky dotyčnice bude 1. Teraz použijeme vzorec bod-sklon na zistenie rovnice priamky, tj: y-y_0 = m (x-x_0) kde m je sklon priamky, (x_0, y_0) sú pôvodné súradníc. A tak, y - (- 4) = 1 (x-3) y + 4 = x-3 y = x-3-4 y = x-7 Graf ukazuje, že je to pravda:
Ako zistíte rovnicu priamky tangenciálnej funkcie y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 pri x = 1?
Rovnica je y = 9x-10. Ak chcete nájsť rovnicu čiary, potrebujete tri kusy: sklon, hodnotu x bodu a hodnotu y. Prvým krokom je nájsť derivát. To nám poskytne dôležité informácie o sklone dotyčnice. Na nájdenie derivátu použijeme pravidlo reťazca. y = x ^ 2 (x-2) ^ 3 y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 (1) y = 3x ^ 2 (x-2) ^ 2 Derivát nám hovorí, aké sú sklony pôvodná funkcia vyzerá. Chceme poznať sklon v tomto konkrétnom bode, x = 1. Preto túto hodnotu jednoducho zapojíme do derivačnej rovnice. y = 3 (1) ^ 2 (1-2) ^ 2 y = 9 (1) y = 9 T
Ako zistíte rovnicu priamky tangenciálnej funkcie y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) pri x = 2?
Y = x-3 je rovnica vašej dotyčnicovej čiary Musíte vedieť, že farba (červená) (y '= m) (sklon) a tiež rovnica čiary je farba (modrá) (y = mx + b) y = (x-1) (x ^ 2-2x-1) = x ^ 3-2x ^ 2-xx ^ 2 + 2x + 1 => y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 y '= 3 x 2-6x + 1 y '= m => m = 3x ^ 2-6x + 1 a pri x = 2, m = 3 (2) ^ 2-6 (2) + 1 = 12-12 + 1 = 1 y = x ^ 3-3x ^ 2 + x + 1 a x = 2, y = (2) ^ 3-3 (2) ^ 2 + 2 + 1 = 8-12 + 3 = -1 Teraz, majú y = -1, m = 1 a x = 2, všetko, čo musíme nájsť, aby sme napísali rovnicu, je = mx + b => - 1 = 1 (2) + b => b = -3 , riadok je y = x-3 Všimnite si, že t