odpoveď:
# Y = x-7 #
vysvetlenie:
nechať # Y = f (x) = x ^ 2-5x + 2 #
na # X = 3, y = 3 ^ 2-5 * 3 + 2 #
#=9-15+2#
#=-6+2#
#=-4#
Súradnice je teda na #(3,-4)#.
Najprv musíme nájsť sklon dotyčnice v bode pomocou diferenciácie # F (x) #a zapojením # X = 3 # tam.
#:. F '(x) = 2x-5 #
na # X = 3 #, # F '(x) = f' (3) = 2 * 3-5 #
#=6-5#
#=1#
Takže sklon dotyčnice bude #1#.
Teraz použijeme vzorec bod-sklon, aby sme zistili rovnicu čiary, to znamená:
# Y-y_0 = m (x-x_0) #
kde # M # je sklon priamky, # (X_0, y_0) # sú pôvodné súradnice.
A tak, #y - (- 4) = 1 (X-3) #
# Y + 4 = X-3 #
# Y = x-3-4 #
# Y = x-7 #
Graf ukazuje, že je to pravda:
odpoveď:
#y = x - 7 #
vysvetlenie:
# Y = x ^ 2-5x + 2 #
#y '= 2x - 5 #
na # x = 3: #
#y '= 2x - 5 #
#y '= 6 - 5 #
#y '= 1 #
#y = 3 ^ 2 - 5 xx 3 + 2 #
#y = -4 #
#y '= 1, (3, -4) #
#y - (-4) = 1 (x - 3) #
#y = x - 7 #
