X / (x-3) odčítané od (x-2) / (x + 3)?

odpoveď:

# - (8x-6) / ((x + 3) (X-3)), #

vysvetlenie:

# "predtým, ako môžeme odpočítať zlomky, ktoré požadujeme" #

# "majú" farbu (modrú) "spoločného menovateľa #

# "Toto možno dosiahnuť nasledovne" #

# "násobiteľ / menovateľ" (x-2) / (x + 3) "by" (x-3) #

# "násobiteľ / menovateľ" x / (x-3) "by" (x + 3) #

#rArr (X-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

# = ((X-2) (X-3)) / ((x + 3) (X-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (X-3)), #

# "teraz sú menovatelia obyčajní odčítavajú čitatelia" #

# "ponechanie menovateľa tak, ako je # #

# = (Zrušiť (x ^ 2) -5x blikne + 6cancel (-x ^ 2) -3x) / ((x + 3) (X-3)), #

# = (- 8x + 6) / ((x + 3) (X-3)) = - (8x-6) / ((x + 3) (X-3)), #

# "s obmedzeniami menovateľa" x! = + - 3 #

odpoveď:

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (X-3)), #

vysvetlenie:

Aby sme mohli odpočítať zlomky, musíme sa uistiť, že menovatelia (t. J. Spodná časť frakcií) sú rovnaké. Dostali sme:

# (X-2) / (x + 3) -x / (x-3) #

Všimnite si, že menovatelia sú iní. Cieľom je nájsť Najmenšie spoločné násobky, Spoločným menovateľom oboch # (X + 3) # a # (X 3) # je nejaká hodnota, ktorá má obe tieto čísla ako násobok. Najrýchlejšie, najjednoduchšie číslo, ktoré je násobkom oboch # (X + 3) # a # (X 3) # je hodnota:

# (X + 3) (X-3) #

Potom konvertujte obidve frakcie vynásobením (čitateľom a menovateľom) číslom chýbajúce násobok. Toto vyzerá takto:

# (X-2) / (x + 3) * farba (červená) (X-3) / farba (červená) (X-3) - (x) / (x-3) * farba (červená) (x + 3) / farba (červená) (x + 3) #

Prepisovanie dáva

# ((X-2) (X-3)) / ((x + 3) (X-3)) - (x (x + 3)) / ((x + 3) (X-3)), #

Teraz, keď sú menovatelia rovnakej hodnoty, môžeme ich odpočítať

# ((X-2) (X-3) -X (x + 3)) / ((x + 3) (X-3)), #

Zjednodušenie čitateľa vyžaduje použitie FOIL a distribučného práva.

# (X ^ 2-3x-2x + 6-x ^ 2-3x) / ((x + 3) (X-3)), #

Kombináciou podobných výrazov sa dostaneme

# (- 8x + 6) / ((x + 3) (X-3)), #