Aká je najmenšia hodnota x taká, že 120x bude dokonalým štvorcom?

odpoveď:

# X = 0 #

vysvetlenie:

Dokonalý štvorec je produktom celého čísla.

Súbor celých čísel je {0, 1, 2, 3, … nekonečno}

Keďže najmenší dokonalý štvorec bude sám o sebe najmenším celkovým číslom, bolo by to:

#0^2=0#

To znamená, že pre túto otázku:

# 120x = 0 #

# X = 0 #

www.mathsisfun.com/definitions/perfect-square.html

odpoveď:

#x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #

vysvetlenie:

Napíšte 120 ako produkt svojich hlavných faktorov. To presne indikuje, s čím pracujete.

# 120 = 2xx2xx2xx3xx5 = 2 ^ 2xx2xx3xx5 #

Dokonalý štvorec má všetky svoje faktory vo dvojiciach.

Ak sa má 120 urobiť do dokonalého štvorca, musí sa vynásobiť faktormi, ktoré nie sú vo dvojiciach.

# 2 ^ 2 xx2color (červená) (xx2) xx3color (červená) (xx3) xx5color (červená) (xx5) # bude dokonalé námestie.

# 120x = 2 ^ 2xx2xxcolor (červená) (xx2) xx3color (červená) (xx3) xx5color (červená) (xx5) #

#:. x = 2xx3xx5 = 30 #

# 120 xx 30 = 3600 = 60 ^ 2 #