Prečo je zrýchlenie nepriamo úmerné hmotnosti?

odpoveď:

zrýchlenie sa rovná použitej sile delenej hmotnosťou

vysvetlenie:

objekt pohybujúci sa rýchlosťou x nesie silu svojej hmotnosti krát jeho rýchlosť.

keď aplikujete silu na objekt, jeho zvýšenie rýchlosti by bolo ovplyvnené jeho hmotnosťou. Myslite na to takto: na železnú guľu aplikujete určitú silu a na plastovú guľu aplikujete rovnakú silu (majú rovnaký objem). Ktorý sa pohybuje rýchlejšie a ktorý sa pohybuje pomalšie? Odpoveď je zrejmá: železná guľa sa zrýchli pomalšie a pomalšie, zatiaľ čo plastová guľa je rýchlejšia.

Železná guľa má väčšiu hmotnosť, takže sila, ktorá ju urýchľuje, je odvodená viac. Plastová guľa má menšiu hmotnosť, takže použitá sila je delená menším číslom.

Dúfam, že vám to trochu pomôže.

odpoveď:

Za predpokladu, že používame # F = ma #, potom je to preto, že keď človek ide hore, druhý musí ísť dole, aby udržal vyváženú rovnicu.

vysvetlenie:

Povedzme, že chceme zachovať silu # F # objektovej konštanty. Ak je hmotnosť # M # objektu sa zdvojnásobí, čo sa musí stať s akceleráciou objektu # A # udržať # F # nezmenená?

Odpoveď znie: zrýchlenie objektu sa musí znížiť na polovicu.

Začneme

# F = m * a #

a ak zdvojnásobíme hmotnosť # 2 m #, RHS ako celok sa zdvojnásobil. Tak, LHS tiež zdvojnásobuje, čo znamená, že dostaneme dvojnásobok sily:

# 2F = 2m * a #

Toto je príklad proporcionality medzi # F # a # M #, ak # M # štvorhra, # F # reaguje aj zdvojnásobením.

Chceme však zachovať rovnakú silu; nechceme # # 2F, chceme # F #, Takže musíme rozdeliť LHS o 2. A na to musíme rozdeliť RHS o 2 rovnako. Takže buď hmotnosť # 2 m # sa vráti späť na # M #alebo zrýchlenie # A # dostane na # 1/2 a #.

# F = 2m * 1/2 a #

Toto je príklad úmernosť. Ak sa sila považuje za konštantnú, ak sa hmotnosť zdvojnásobí, zrýchlenie sa musí znížiť na polovicu.

Poznámka:

Môžete tiež vidieť inverzný vzťah medzi # M # a # A # riešením # F = ma # pre jednu alebo druhú.

# F = ma "" => "" a = F / m "" <=> "" a = F (m ^ -1) #

#color (biela) (F = ma) "" => "" m = F / a "" <=> "" m = F (a ^ -1) #

Teraz je ľahké ho matematicky vidieť # A # a # M # sú nepriamo úmerné, pretože každý je násobkom inverznej druhej (táto násobná bytosť # F # sám).

Predpokladajme, že čas potrebný na vykonanie práce je nepriamo úmerný počtu pracovníkov. To znamená, že čím viac pracovníkov pracuje na pracovisku, tým menej času na dokončenie práce. Je na dokončenie práce potrebných 2 pracovníkov 8 dní, ako dlho bude trvať 8 pracovníkov?

Prácu ukončí 8 pracovníkov za 2 dni. Nech je počet pracovníkov w a dni, ktoré sú potrebné na ukončenie práce, je d. Potom w prop 1 / d alebo w = k * 1 / d alebo w * d = k; w = 2, d = 8:. k = 2 x 8 = 16: W * d = 16. [k je konštantná]. Preto rovnica pre prácu je w * d = 16; w = 8, d =? :. d = 16 / w = 16/8 = 2 dni. Prácu ukončí 8 pracovníkov za 2 dni. [Ans]

Čas je nepriamo úmerný rýchlosti, ak je vzdialenosť konštantná. Výlet trvá 4 hodiny pri rýchlosti 80 km / h. Ako dlho to trvá 64 km / h?

5 hodín Ak sú dve premenné nepriamo úmerné, ich produkt sa rovná konštante. V tomto prípade "vzdialenosť" = "čas" krát "rýchlosť". Dostali sme fakt, že "cesta trvá 4" h "pri 80" km / h "". Nahraďme tieto hodnoty do rovnice: Rightarrow "Distance" = 4 "h" krát 80 "km / h" teda "Distance" = 320 "km" Takže celková vzdialenosť cesty je 320 "km". Poďme zistiť, ako dlho trvá cesta na túto vzdialenosť pri 64 "km / h": Rightarrow 320 &

Y je priamo úmerná x a nepriamo úmerná štvorcu z a y = 40, keď x = 80 a z = 4, ako zistíte y, keď x = 7 a z = 16?

Y = 7/32, keď x = 7 a z = 16 y je priamo úmerné x a nepriamo úmerné štvorcu z znamená, že existuje konštanta k taká, že y = kx / z ^ 2 = (kx) / z ^ 2 , Pretože y = 40, keď x = 80 a z = 4, vyplýva to, že 40 = (80k) / 4 ^ 2 = 5k, čo znamená k = 8. Preto y = (8x) / z ^ 2. Preto, keď x = 7 a z = 16, y = 56/16 ^ 2 = 7 / (2x16) = 7/32.