Aká je dĺžka uhlopriečky štvorca, ak jeho plocha je 98 štvorcových stôp?

odpoveď:

#' '#

Dĺžka uhlopriečky je #COLOR (modrá) (14 # nohy (približne)

vysvetlenie:

#' '#

Vzhľadom na to:

Štvorec #A B C D# s rozlohou #COLOR (červená) (98 # štvorcových stôp.

Čo potrebujeme nájsť?

Musíme nájsť dĺžku uhlopriečky.

Vlastnosti štvorca:

Všetky veľkosti strán štvorca sú zhodné.
Všetky štyri vnútorné uhly sú zhodné, uhol = #90^@#
Keď nakreslíme uhlopriečku, ako je ukázané nižšie, budeme mať pravouhlý trojuholník, pričom uhlopriečka bude prepona.

Všimnite si to # BAC # je pravouhlý trojuholník, s uhlopriečka # # BC byť prepona pravého trojuholníka.

#color (zelená) („Krok 1“: #

Dostali sme plochu námestia.

Môžeme nájsť bočné námestia, s použitím vzorca oblasti.

Plocha námestia: #color (blue) ("Area =" "(Side)" ^ 2 #

#rArr "(Side) ^ 2 = 98 #

Vzhľadom na to, že všetky strany majú rovnaké veličiny, môžeme pri výpočte uvažovať o každej strane.

#rArr (AB) ^ 2 = 98 #

#rArr AB = sqrt (98) #

#rArr AB ~ ~ 9.899494937 #

#rArr AB ~ ~ 9.9 # Jednotky.

Keďže všetky strany sú si rovné, # AB = BD = CD = AD #

Preto to pozorujeme

# AB ~ ~ 9.9 a AC = 9.9 # Jednotky

#color (zelená) („Krok 2“: #

Zvážte pravý trojuholník # BAC #

Pythagorova veta:

# (BC) ^ 2 = (AC) ^ 2 + (AB) ^ 2 #

# (BC) ^ 2 = 9,9 ^ 2 + 9,9 ^ 2 #

Používanie kalkulačky

# (BC) ^ 2 = 98,01 + 98,01 #

# (BC) ^ 2 = 196,02 #

# BC = sqrt (196,02 #

# BC ~~ 14.00071427 #

# BC ~~ 14.0 #

Z toho dôvodu, dĺžka uhlopriečky (BC) je približne rovná #color (červená) (14 palcov).

Dúfam, že to pomôže.

odpoveď:

vysvetlenie:

Strana je druhá odmocnina oblasti

# S xx S = A #

S = # sqrt 98 #

Uhlopriečka je hypotéza pravouhlého trojuholníka tvoreného oboma stranami

# C ^ 2 = A ^ 2 + B ^ 2 #

Kde C = uhlopriečka A = # sqrt 98 #, B = #sqrt 98 #

tak # C ^ 2 = (sqrt 98) ^ 2 + (sqrt 98) ^ 2 #

to dáva

# C ^ 2 = 98 + 98 # alebo

# C ^ 2 = 196 #

# sqrt C ^ 2 = sqrt 196 #

# C = 14 #

Diagonála je 14

Kombinovaná plocha dvoch štvorcov je 20 cm2. Každá strana jedného štvorca je dvakrát tak dlhá ako strana druhého štvorca. Ako zistíte dĺžku strán každého štvorca?

Štvorce majú strany 2 cm a 4 cm. Definujte premenné, ktoré budú reprezentovať strany štvorcov. Nech je strana menšieho štvorca x cm Strana väčšieho štvorca je 2x cm Nájdite ich plochy v zmysle x Menší štvorec: Plocha = x xx x = x ^ 2 Väčší štvorec: Plocha = 2x xx 2x = 4x ^ 2 Súčet plôch je 20 cm ^ 2 x ^ 2 + 4x ^ 2 = 20 5x ^ 2 = 20 x ^ 2 = 4 x = sqrt4 x = 2 Menší štvorec má strany 2 cm. Oblasti sú: 4 cm ^ 2 + 16 cm ^ 2 = 20 cm ^ 2

Dĺžka každej strany štvorca A sa zvýši o 100%, aby sa vytvoril štvorec B. Potom sa každá strana štvorca zvýši o 50%, aby sa vytvoril štvorec C. O koľko percent je plocha štvorca C väčšia ako súčet plôch plochy štvorec A a B?

Plocha C je o 80% väčšia ako plocha plochy A + B Definujte ako jednotku merania dĺžku jednej strany A. Plocha A = 1 ^ 2 = 1 sq.unit Dĺžka strán B je o 100% viac ako dĺžka strán A rarr Dĺžka strán B = 2 jednotky Plocha B = 2 ^ 2 = 4 sq.units. Dĺžka strán C je o 50% väčšia ako dĺžka strán B rarr Dĺžka strán C = 3 jednotky Plocha C = 3 ^ 2 = 9 sq.units Plocha C je 9- (1 + 4) = 4 sq.units väčšie ako kombinované oblasti A a B. 4 sq.units predstavuje 4 / (1 + 4) = 4/5 kombinovanej oblasti A a B. 4/5 = 80%

Obvod štvorca A je 5-krát väčší ako obvod štvorca B. Koľkokrát väčšia je plocha štvorca A ako plocha štvorca B?

Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom jej obvod P je daný: P = 4z Nech dĺžka každej strany štvorca A je x a nech P označuje jeho obvod. , Nech je dĺžka každej strany štvorca B y a P 'označuje jeho obvod. znamená P = 4x a P '= 4y Vzhľadom k tomu, že: P = 5P' znamená 4x = 5 * 4y znamená x = 5y implikuje y = x / 5 Preto dĺžka každej strany štvorca B je x / 5. Ak je dĺžka každej strany štvorca z, potom je jej obvod A daný: A = z ^ 2 Tu je dĺžka štvorca A x a dĺžka štvorca B je x / 5 Nech A_1 označuje plochu štvorca A A_2 označuje plochu štvorca B. znamená, že A_1 = x ^ 2 a A_2 = (