Aká je minimálna hodnota paraboly y = x ^ 2 + 5x + 3?

odpoveď:

Minimálna hodnota: #COLOR (modrá) (- 13/4) #

vysvetlenie:

Paraboly (s kladným koeficientom pre. T # X ^ 2 #) má minimálnu hodnotu v bode, kde je jeho tangentný sklon nula.

To je kedy

#color (biela) ("XXX") (dy) / (dx) = (d (x ^ 2 + 5x + 3)) / (dx) = 2x + 5 = 0 #

čo znamená

#COLOR (biely) ("XXX") x = -5/2 #

dosadením #-5/2# pre #X# v # Y = x ^ 2 + 5x + 3 # poskytuje

#COLOR (biely) ("XXX") y = (- 5/2) ^ 2 + 5 (-5/2) + 3 #

#COLOR (biely) ("XXX") y = 25 / 4-25 / 2 + 3 #

#color (biela) ("XXX") y = (25-50 + 12) / 4 = -13 / 4 #

graf {x ^ 2 + 5x + 3 -4,115, 0,212, -4,0, -1,109}