Produkt dvoch po sebe idúcich celých čísel je 168. Ako zistíte celé čísla?

odpoveď:

12 a 14

-12 a -14

vysvetlenie:

nech je prvé celé číslo #X#

Takže druhé po sebe idúce celé číslo bude # X + 2 #

Keďže daný produkt je 168, rovnica bude nasledujúca:

# X * (x + 2) = 168 #

# X ^ 2 + 2 * x = 168 #

# X ^ 2 + 2 * x-168 = 0 #

Vaša rovnica má formu

# A.x ^ 2 + b * x + c = 0 #

Nájsť diskriminat # Delta #

# Delta = b ^ 2-4 * a * c #

# Delta = 2 ^ 2-4 * 1 * (- 168) #

# Delta = 676 #

od tej doby #Delta> 0 # existujú dva skutočné korene.

#X = (- b + sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#X '= (- b-sqrt (Delta)) / (2 * a) #

#X = (- 2 + sqrt (676)) / (2 * 1) #

# X = 12 #

#X '= (- 2-sqrt (676)) / (2 * 1) #

#X '= - 14 #

Oba korene spĺňajú podmienku, že sú celé čísla

Prvá možnosť: dve po sebe idúce kladné celé čísla

12 a 14

Druhá možnosť: dve po sebe idúce záporné celé čísla

-12 a -14