Aký je zvyšok, keď sa funkcia f (x) = x ^ 3-4x ^ 2 + 12 delí (x + 2)?

odpoveď:

#COLOR (modrá) (- 12) #

vysvetlenie:

Veta o zvyšku hovorí, že keď # F (x) # sa delí # (X-a) #

# F (x) = G (x) (x-a) + r #

Kde #G (x) # je kvocient a # R # je zvyšok.

Ak pre niektorých #X# môžeme urobiť #G (X) (X-a) = 0 #, potom máme:

# F (a) = r #

Z príkladu:

# X ^ 3-4x ^ 2 + 12 = g (x) (x + 2) + r #

nechať # X = -2 #

#:.#

# (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = g (x) ((- 2) 2) + r #

# -12 = 0 + r #

#COLOR (modro) (r = -12) #

Táto veta je založená len na tom, čo vieme o číselnom rozdelení. tj.

Deliteľ x podiel + zvyšok = dividenda

#:.#

#6/4=1# + zvyšok 2.

# 4xx1 + 2 = 6 #

odpoveď:

# "remainder" = -12 #

vysvetlenie:

# "pomocou" farby (modrá) "zvyšok vety # #

# "zvyšok, keď" f (x) "sa delí" (x-a) "je" f (a) #

# "tu" (x-a) = (x - (- 2)) rArra = -2 #

# F (-2) = (- 2) ^ 3-4 (-2) ^ 2 + 12 = -12 #