Ako riešite abs (x-3) <4?

odpoveď:

# -1 <x <7 #

vysvetlenie:

Funkcie absolútnej hodnoty možno rozdeliť na dve funkcie; reprezentované v premenlivej forme, vyzeralo by to

# | a - b | <c #

stáva

#a - b <c # a #a - b> - c #

Takže, máte

# | x - 3 | <4 #

možno rozdeliť na

#x - 3 <4 # a #x - 3> - 4 #

Teraz môžeme vyriešiť každú nerovnosť

#x - 3 <4 # #-># pridajte 3 na obe strany

#x - zrušiť (3) + zrušiť (3) <4 + 3 #

#X <7 #

a

#x - 3> - 4 # #-># pridať 3 na obe strany dostať

#x - zrušiť (3) + zrušiť (3)> -4 + 3 #

#X> -1 #

takže vaša odpoveď bude

#x> - 1 #

#x <7 #

alebo

# -1 <x <7 #