Vypočítajte približnú hodnotu int_0 ^ 6x ^ 3 dx tým, že vezmete 6 subintervalov rovnakej dĺžky a použijete Simpsonovo pravidlo?

odpoveď:

# INT_0 ^ 6x ^ 3DX ~~ 324 #

vysvetlenie:

Simpsonovo pravidlo to hovorí # Int_b ^ af (x) dx # môže byť aproximovaný # H / 3 y_0 + y_n + 4y_ (n = "nepárne") + 2y_ (n = "i") #

# H = (b-a) / n = (6-0) / 6 = 6/6 = 1 #

# INT_0 ^ 6x ^ 3DX ~~ 1/3 0 + 216 + 4 (1 + 27 + 125) 2 (8 + 64) = 216 + 4 (153) 2 (72) / 3 = 216 + 612 + 144 = 972/3 = 324 #

Julie raz hodí spravodlivú červenú kocku a raz spravedlivé modré kocky. Ako sa vám vypočítať pravdepodobnosť, že Julie dostane šesť na oboch červených kockách a modrých kockách. Po druhé, vypočítajte pravdepodobnosť, že Julie dostane aspoň jednu šesťku?

P ("Dve šesťky") = 1/36 P ("Aspoň jedna šestina") = 11/36 Pravdepodobnosť získania šesťky, keď hodíte na spravodlivú zomierku je 1/6. Pravidlo násobenia pre nezávislé udalosti A a B je P (AnnB) = P (A) * P (B) Pre prvý prípad, udalosť A získava šesť na červenej matrici a udalosť B získava šesť na modrej lište. , P (AnnB) = 1/6 * 1/6 = 1/36 V druhom prípade chceme najprv zvážiť pravdepodobnosť, že nedostaneme žiadne šesťky. Pravdepodobnosť, že sa jedna raza nebude valiť šesť, je samozrejme 5/6 tak, že sa použije pravidlo násobenia: P (AnnB)

V krabici je 11 pier. 8 sú čierne a 3 červené. Dve perá sa vyberú bez výmeny. Vypočítajte pravdepodobnosť, že dve perá sú rovnakej farby? (4 značky)

0.563 šanca Musíte vytvoriť diagram pravdepodobnostného stromu, aby ste mohli vypracovať kurz: Celkovo skončíte s 8/11 (pôvodné množstvo čiernych pier) vynásobených 7/10 (množstvo čiernych pier v poli) + 3/11 (celkové množstvo červených pier) vynásobené 2/10 (množstvo červených pier zostalo v krabici). To = 0,563 šanca, že si vyberiete 2 perá rovnakej farby, či už sú 2 čierne alebo 2 červené.

Keď vezmete moju hodnotu a vynásobíte ju -8, výsledok je celé číslo väčšie ako -220. Ak vezmete výsledok a rozdelíte ho súčtom -10 a 2, výsledkom je moja hodnota. Som racionálne číslo. Aké je moje číslo?

Vaša hodnota je akékoľvek racionálne číslo väčšie ako 27,5 alebo 55/2. Tieto dve požiadavky môžeme modelovať nerovnosťou a rovnicou. Nech x je naša hodnota. -8x> -220 (-8x) / (-10 + 2) = x Najprv sa pokúsime nájsť hodnotu x v druhej rovnici. (-8x) / (-10 + 2) = x (-8x) / - 8 = x x = x To znamená, že bez ohľadu na počiatočnú hodnotu x bude druhá rovnica vždy pravdivá. Ak chcete zistiť nerovnosť: -8x> -220 x <27,5 Takže hodnota x je ľubovoľné racionálne číslo väčšie ako 27,5 alebo 55/2.