Zjednodušte nasledujúci index otázku, vyjadriť svoju odpoveď s pozitívnymi exponenty?

odpoveď:

# (2 x ^ (8) z) / y ^ (4) #

vysvetlenie:

# (X ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ 3r ^ -2z) ^ 2) / (XYZ ^ -1) #

Použitie pravidla: # (a ^ m) n = a ^ (mn) #

# => X ^ 3yz ^ -2times2 (x ^ (3 times2) y ^ (- 2times2) z ^ 2) / (XYZ ^ -1) #

# => (2 x ^ 3yz ^ -2-krát (x ^ 6y ^ -4z ^ 2)) / (xyz ^ -1) #

# => (2 x ^ 3yz ^ -2krát x ^ 6y ^ -4z ^ 2) / (xyz ^ -1) #

Použitie pravidla: # a ^ m krát a ^ n = a ^ (m + n) #

# => (2 x ^ (3 + 6) y ^ (1-4) z ^ (- 2 + 2)) / (xyz ^ -1) #

# => (2 x ^ (9) y ^ (- 3) z ^ (0)) / (xyz ^ -1) #

Použitie pravidla: # a ^ m / a ^ n = a ^ (m-n) #

# => (2 x ^ (9-1) y ^ (- 3-1) z ^ (0 + 1)) #

# => (2 x ^ (8) y ^ (- 4) z ^ (1)) #

Použitie pravidla: # a ^ -m = 1 / a ^ m #

# => (2 x ^ (8) z ^ (1)) / y ^ (4) #

Ukážte, že rovnica x ^ 6 + x ^ 2-1 = 0 má presne jeden pozitívny koreň. Zdôvodnite svoju odpoveď. Názov vety, na ktorých závisí vaša odpoveď a vlastnosti f (x), ktoré musíte použiť?

Tu je niekoľko metód ... Tu je niekoľko metód: Descartes 'pravidlo znamienka Vzhľadom k: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 Koeficienty tohto sextického polynómu majú znaky vo vzore + + -. Keďže je tu jedna zmena znakov, Descartov zákonník nám hovorí, že táto rovnica má presne jednu pozitívnu nulu. Tiež nájdeme: f (-x) = f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1, ktorý má rovnaký vzor znakov + + -. Preto f (x) má tiež presne jednu zápornú nulu. Body otáčania Dané: f (x) = x ^ 6 + x ^ 2-1 Všimnite si, že: f '(x) = 6x ^ 5 + 2x = 2x (3x ^ 4 +

Zjednodušte výraz a odpoveď musí byť s pozitívnymi exponentmi ((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20 ) / (m ^ (1/3) n)?

((m ^ (1/3) n ^ (1/2)) ^ - 6 (m ^ (1/5) n ^ (1/8)) ^ - 20) / (m ^ (1/3) n ) = (((m ^ (- 1 / 3xx6) n ^ (- 1 / 2xx6)) (m ^ (- 1 / 5xx20) n ^ (- 1 / 8xx20)) / (m ^ (1/3) n) ) = (((m ^ (- 2) n ^ (- 3)) (m ^ (- 4) n ^ (- 5/2))) / (m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ 2 n ^ 3m ^ 4 n ^ (5/2) m ^ (1/3) n) = 1 / (m ^ (2 + 4 + 1/3) n ^ (3 + 5/2 + 1)) = 1 / (m ^ (18/3) n ^ (13/2))

Zjednodušte nasledujúci index otázku?

(3m ^ 2) / (50p ^ (16) "pomocou" farby (modrá) "zákony indexov" • farba (biela) (x) (a ^ mb ^ n) ^ p = a ^ ((mp)) b ^ ((np)) • farba (biela) (x) a ^ mxxa ^ n = a ^ ((m + n)) • farba (biela) (x) a ^ m / a ^ nhArra ^ ((mn) ) "alebo" 1 / a ^ ((nm)) "môžeme vyjadriť rozdelenie zlomkov ako násobenie" rArra / b-: c / d = a / bxxd / c rArr (5m ^ 4p ^ 2) / (2m ^ 3p ) xx (3m ^ 7p) / (125m ^ 6p ^ (18)) = (15m ^ (11) p ^ 3) / (250m ^ 9p ^ (19) = (3m ^ 2) / (50p ^ (16) ) larrcolor (červená) "s pozitívnymi indexmi"