Ktoré z nasledujúcich rovníc by mali korene ½ a ?

odpoveď:

# (2x + 1) (5 x-3) = 0 #

vysvetlenie:

ak #-1/2# je koreň potom jeden faktor je #X - (- 1/2) # tj. # X + 1/2 # alebo # (2x + 1) / 2 #

A keď #3/5# je koreň potom jeden faktor je # X-3/5 # tj. # (5x-3) / 5 #

Správna odpoveď je teda # (2x + 1) (5 x-3) = 0 # ako

# ((2x + 1) / 2) ((5x-3) / 5) = 0hArr (2x + 1) (5 x-3) = 0 #

odpoveď:

# (2x + 1) (5 x-3) #

vysvetlenie:

# "priradiť každý faktor v produkte vľavo k nule a" #

# "vyriešiť pre x" #

# (2x-1) (5 x + 3) = 0 #

# 2x-1 = 0rArrx = 1/2 #

# 5x + 3 = 0rArrx = -3/5 #

# "a tak ďalej až do # #

# (2x + 1) (5 x-3) = 0 #

# 2x + 1 = 0rArrx = -1/2 #

# 5x-3 = 0rArrx = 3/5 #

#rArr (2x + 1) (5x-3) = 0 "je rovnica" # #

Použite štvorcové korene na riešenie nasledujúcich rovníc; zaokrúhliť na najbližšiu stotinu? -2w2 + 201,02 = 66,54. Druhým problémom je 3y2 + 51 = 918?

W = + - 8.2 y = + - 17 Predpokladám, že rovnice vyzerajú takto: -2w ^ 2 + 201.02 = 66.54 3y ^ 2 + 51 = 918 Poďme vyriešiť prvý problém: aditívny termín na pravej strane: -2w ^ 2cancel (+ 201.02-201.02) = 66.54-201.02 -2w ^ 2 = -134.48 Ďalej delte ľubovoľnými konštantnými koeficientmi: (-2w ^ 2) / (- 2) = ( -134,48) / (- 2) rArr w ^ 2 = 67,24 Nakoniec vezmite odmocninu z oboch strán. Pamätajte si, že akékoľvek skutočné číslo na druhú je pozitívne, takže koreň daného čísla môže byť kladný aj záporný: sqrt (w ^ 2) = sqrt (

Ktoré z nasledujúcich tvrdení platí pri porovnávaní nasledujúcich dvoch hypotetických pufrových riešení? (Predpokladajme, že HA je slabá kyselina.) (Pozri voľby v odpovedi).

Správna odpoveď je C. (Otázka bola zodpovedaná). Pufr A: 0,250 mol HA a 0,500 mol A ^ - v 1 1 čistého vodného pufra B: 0,030 mol HA a 0,025 mol A ^ - v 1 1 čistej vody A. Pufr A je viac centrovaný a má vyššiu pufrovaciu kapacitu než Buffer BB Buffer A je viac centrovaný, ale má nižšiu kapacitu bufferu ako Buffer BC Buffer B je viac centrovaný, ale má nižšiu kapacitu bufferu ako Buffer AD Buffer B je viac centrovaný a má vyššiu kapacitu buffera ako Buffer AE Nie je dosť informácie na porovnanie týchto pufrov s ohľadom na centrovanosť a kapacitu. Pufe

Ktoré z nasledujúcich tvrdení sú pravdivé / nepravdivé? (i) R² má nekonečne veľa nenulových, správnych vektorových podprostorov (ii) Každý systém homogénnych lineárnych rovníc má nenulové riešenie.

(i) Pravda. "" (ii) Falošné. "" Dôkazy. " "(i) Môžeme konštruovať takú množinu podprostorov:" 1) "celé r v RR," let: "qad quad V_r = (x, r x) v RR ^ 2. "[Geometricky," V_r "je čiara prechádzajúca pôvodom" RR ^ 2, "svahu" r.] "2) Skontrolujeme, či tieto podprostory odôvodňujú tvrdenie (i)." "3) Jasne:" qquad quad qquad quad qquad qquad qquad V_r sube RR ^ 2. "4) Skontrolujte, či:" qquad quad V_r "je správne podpriečinky" ^ ^ 2. "Let:" qquad u