Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (5, 2) a (2, 3). Ak je plocha trojuholníka 6, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

odpoveď:

Ak je základňa je #sqrt (10) #, potom sú obe strany #sqrt (29/2) #

vysvetlenie:

Záleží na tom, či tieto body tvoria základňu alebo strany.

Najprv nájdite dĺžku medzi týmito dvoma bodmi.

To sa robí zistením dĺžky vektora medzi dvoma bodmi:

#sqrt ((5-2) ^ 2 + (2-3) ^ 2) = sqrt (10) #

Ak je to dĺžka základne, potom:

Začnite nájdením výšky trojuholníka.

Oblasť trojuholníka je daná vzťahom: #A = 1/2 * h * b #, kde (b) je základňa a (h) výška.

Z tohto dôvodu:

# 6 = 1/2 * sqrt (10) * h iff # # 12 / sqrt (10) = h #

Pretože výška prerezáva rovnoramenný trojuholník do dvoch podobných pravouhlých trojuholníkov, môžeme použiť pythagoras.

Dve strany potom budú:

#sqrt ((1/2 * sqrt (10)) ^ 2+ (12 / sqrt (12)) ^ 2) = sqrt (1/4 * 10 + 12) = sqrt (58/4) = sqrt (29 / 2) #

Ak to bola dĺžka oboch strán, potom:

Použite vzorec oblasti pre trojuholníky v genereli, #A = 1/2 * a * b * sin (C) #, pretože (a) a (b) sú rovnaké, dostaneme; #A = 1/2 * a ^ 2 * sin (C) #, kde (a) je strana, ktorú sme vypočítali.

# 6 = 1/2 * 10 * hriech (C) iff # #sin (C) = 6/5 #

Ale to nie je možné pre skutočný trojuholník, takže musíme predpokladať, že obe súradnice tvorili základňu.

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 12, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906) Dĺžka a = sqrt ((3-1) ^ 2 + (1-2) ^ 2) = sqrt 5 = 2.2361 Plocha delta = 12:. h = (Plocha) / (a / 2) = 12 / (2,2361 / 2) = 12 / 1.1181 = 10.7325 strana b = sqrt ((a / 2) ^ 2 + h ^ 2) = sqrt ((1.1181) ^ 2 + (10.7325) ^ 2) b = 10.7906 Keďže trojuholník je rovnoramenný, tretia strana je tiež = b = 10.7906 Meranie troch strán je (2.2361, 10.7906, 10.7906)

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (1, 7). Ak je plocha trojuholníka 64, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

"Dĺžka strán je" 25.722 na 3 desatinné miesta "Základná dĺžka je" 5 Všimnite si spôsob, akým som ukázal svoju prácu. Matematika je čiastočne o komunikácii! Nech Delta ABC reprezentuje tú v otázke Nech je dĺžka strán AC a BC s Nech je vertikálna výška h Nech je plocha a = 64 "jednotiek" ^ 2 Nech A -> (x, y) -> ( 1,2) Nech B -> (x, y) -> (1,7) '~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~ ~~~~~~~~ farba (modrá) ("Určenie dĺžky AB") farba (zelená) (AB "" = "" y_2-y_1 "" = "

Dva rohy rovnoramenného trojuholníka sú na (1, 2) a (3, 1). Ak je plocha trojuholníka 2, aké sú dĺžky strán trojuholníka?

Nájdite výšku trojuholníka a použite Pythagoras. Začnite tým, že si vzpomeniete vzorec pre výšku trojuholníka H = (2A) / B. Vieme, že A = 2, takže začiatok otázky možno odpovedať nájdením základne. Dané rohy môžu produkovať jednu stranu, ktorú nazývame základňa. Vzdialenosť medzi dvoma súradnicami v rovine XY je daná vzorcom sqrt ((X1-X2) ^ 2 + (Y1-Y2) ^ 2). PlugX1 = 1, X2 = 3, Y1 = 2 a Y2 = 1 na získanie sqrt ((- 2) ^ 2 + 1 ^ 2) alebo sqrt (5). Vzhľadom k tomu, že nemusíte zjednodušiť radikálov v práci, výška sa u