Aký je vrchol y = x ^ 2 + 15x-30?

odpoveď:

Našiel som: #(-7.5,-86.25)#

vysvetlenie:

Súradnice vrcholu môžete nájsť dvomi spôsobmi:

1) s vedomím, že #X# súradnice sa uvádza ako:

# X_v = -b / (2a) # a zváženie vašej funkcie vo všeobecnej forme:

# Y = ax ^ 2 + bx + c #;

vo vašom prípade:

# A = 1 #

# B = 15 #

# C = -30 #

so:

# X_v = -15 / (2) = - 7,5 #

nahradením tejto hodnoty do pôvodnej rovnice dostanete zodpovedajúcu # # Y_v hodnota:

#y_v = (- 15/2) ^ 2 + 15 (-15/2) -30 = (225-450-120) /4=-345/4=-86.25#

2) použite derivát (ale nie som si istý, či poznáte tento postup):

Odvodte svoju funkciu:

# Y '= 2x + 15 #

nastavte ju na nulu (aby ste našli bod nulového sklonu … vrchol):

# Y '= 0 #

tj.

# 2x + 15 = 0 #

a vyriešiť:

# X = -15 / 2 # ako predtým!

graficky:

graf {x ^ 2 + 15x-30 -240,5, 240,3, -120,3, 120,3}