Predpokladajme, že investujete 5000 USD pri ročnej úrokovej sadzbe 6,3%, ktorá sa bude postupne zvyšovať. Koľko budete mať na účte po 3 rokoch? Roztok zaokrúhlite na najbližší dolár.
6040,20 dolárov na 2 desatinné miesta Nepretržité zloženie úrokov je miesto, kde exponenciálna hodnota e prichádza. Namiesto použitia P (1 + x / (nxx100)) ^ n bracketed časť je nahradená e ~ ~ 2.7183 Takže máme: $ 5000 (e ) ^ n Ale v tomto prípade n nie je len počet rokov / cyklov n = x% xxt "" kde t-> počet rokov Takže n = 6,3 / 100xx3 = 18,9 / 100 dáva: $ 5000 (e) ^ (18,9 / 100) = 6040,2047 USD ... 6040,20 USD až 2 desatinné miesta
Pani Anne Go investovala dnes 24000 dolárov do fondu, ktorý zarobí 15% mesačne. Ona plánuje pridať 16,000 dolárov do tohto fondu budúci rok. Akú sumu očakáva vo fonde tri roky?
Pani Anne môže očakávať 59092,27 dolárov vo fonde po 3 rokoch. A) 24000 USD (P_1) investovalo 15% mesačne za t_1 = 3 roky. r = 15/100 * 1/12 = 0,0125 B) 16000 USD (P_2) investovaných 15% mesačne pre t_2 = 2 roky; r = 15/100 * 1/12 = 0,0125 A) Množstvo (A_1) splatné po 3 rokoch je = A_1 = P_1 (1 + r) ^ (t_1 * 12) alebo A_1 = 24000 (1 + 0,0125) ^ 36 = 37534,65 USD B) Množstvo (A_2) splatné po 2 rokoch je = A_2 = P_2 (1 + r) ^ (t_2 * 12) alebo A_2 = 16000 (1 + 0,0125) ^ 24 = $ 21557,62:. A_1 + A_2 = 37534,65 + 21557,62 = 59092,27 USD Pani Anne môže očakávať 59092,27 dolárov vo fond
Vy a váš priateľ si zakúpite rovnaký počet časopisov. Vaše časopisy stoja 1,50 USD a časopisy vášho priateľa sú 2 USD. Celková cena pre vás a vášho priateľa je 10,50 USD. Koľko časopisov ste si kúpili?
Každý kupujeme 3 časopisy. Nakoľko každý kupujeme rovnaký počet časopisov, je len jeden neznámy nájsť - počet časopisov, ktoré kupujeme. To znamená, že môžeme vyriešiť len jednu rovnicu, ktorá obsahuje toto neznáme. Tu je Ak x reprezentuje počet časopisov, každý z nás kúpi, 1.5 x + 2.0 x = $ 10.50 1.5x a 2.0x sú ako termíny, pretože obsahujú rovnakú premennú s rovnakým exponentom (1). Môžeme ich teda kombinovať pridaním koeficientov: 3,5x = 10,50 $ na oboch stranách delíme na 3,5: x = 3 Hotovo!