Pomocou inverzných funkcií nájdite všetky riešenia v intervale [0, 2π) 3cos ^ 2 (x) + 5cos (x) = 0?

odpoveď:

# Pi / 2 # a # (3pi) / 2 #

vysvetlenie:

Túto rovnicu môžeme faktorizovať tak, aby sme získali:

#cos (x) (3cos (x), 5), = 0 #

# cosx = 0 alebo cosx = -5 / 3 #

# X = cos ^ -1 (0) = pi / 2,2pi-pi / 2; pi / 2, (3pi) / 2 #

alebo

# X = cos ^ -1 (-5/3) = "nedefinované" #, #abs (cos ^ -1 (x)) <= 1 #

Takže jediné riešenia sú # Pi / 2 # a # (3pi) / 2 #