Aký je karteziánsky ekvivalent polárnych súradníc (2, pi / 6)?

# (R, theta) -> (2, pi / 6) #

# (X, y) -> (rcos (theta), ṛṣīn (theta)) #

Nahradiť v # R # a # # Theta

# (X, y) -> (2cos (pi / 6), 2sin (pi / 6)) #

Zapamätajte si späť k jednotkovému kruhu a špeciálnym trojuholníkom.

# Pi / 6 = 30 ^ okruh #

#cos (pi / 6) = sqrt (3) / 2 #

#sin (pi / 6) = 1/2 #

Nahraďte tieto hodnoty.

# (X, y) -> (2 * sqrt (3) / 2,2 * 1/2) #

# (X, y) -> (sqrt (3), 1) #

Sue, skúsený lodný úradník, môže vyplniť určitú objednávku do 9 hodín. Nový úradník Felipe potrebuje 11 hodín na to, aby vykonal tú istú prácu. Ako dlho im bude trvať, kým budú plniť objednávku?

4 hodiny a 57 minút. Tu je jedna metóda: Najmenej spoločný násobok 9 a 11 je 99. V 99 hodinách, Sue mohol vyplniť 99/9 = 11 objednávok, zatiaľ čo Felipe mohol vyplniť 99/11 = 9 objednávok, čo celkovo 9 + 11 = 20 objednávok ak pracujú. Pre oboch z nich, ktorí pracujú na vyplnení jednej objednávky, by teda trvalo: 99/20 hodín. Vyjadrenie v hodinách a minútach: 99/20 = 80/20 + 19/20 = 4+ (3 * 19) / (3 x 20) = 4 + 57/60 To je 4 hodiny a 57 minút, pretože šesťdesiatina hodina je jedna minúta.

Mária, skúsená lodná úradníčka, môže vyplniť určitú objednávku do 14 hodín. Jim, nový úradník, potrebuje 17 hodín na to, aby vykonal tú istú prácu. Ako dlho im bude trvať, kým budú plniť objednávku?

Približne 7 2/3 hodín alebo 7 hodín a 40 minút Zvážte, koľko úloh bude dokončených za jednu hodinu: Maria dokončí 1/14 objednávky za hodinu. Jim dokončí 1/17 objednávky za hodinu. Ak teda pracujú spoločne, potom po jednej hodine bude dokončená 1/14 + 1/17 objednávky. = (17 + 14) / (14xx17) = 31/238 Na dokončenie celej úlohy, celku alebo 1 alebo 238/238 bude trvať: 238/238 div 31/238 = 1 xx 238/31 = 7 21/31 hodín = 7 hodín a 40,6 minút

Aký je karteziánsky ekvivalent polárnych súradníc (sqrt97, 66 ^ circ)?

Farba (gaštanová) ("kartézsky ekvivalent" (x, y) = (4,9) r, theta = sqrt97, 66 ^ @ x = r cos theta = sqrt97 cos 66 ~ ~ 4 y = r sin theta = sqrt97 sin 66 ~ ~ 9