Predpokladajme, že nerovnosť bola abs (4-x) +15> 14 namiesto abs (4 -x) + 15> 21. Ako by sa zmenilo riešenie? Vysvetliť.?
Pretože funkcia absolútnej hodnoty vždy vracia kladnú hodnotu, riešenie sa zmení z niektorých reálnych čísel (x <-2; x> 10) na všetky reálne čísla (x inRR). rovnica abs (4-x) +15> 21 Môžeme odčítať 15 z oboch strán a dostať: abs (4-x) + 15color (červená) (- 15)> 21color (červená) (- 15) abs (4-x) )> 6 v ktorom bode môžeme vyriešiť x a vidieť, že môžeme mať x <-2; x> 10 Tak sa pozrime na abs (4-x) +15> 14 a urobme to isté s odčítaním 15: abs (4-x) + 15color (červená) (- 15)> 14color (červená) (- 15)
Čísla x, y z spĺňajú abs (x + 2) + abs (y + 3) + abs (z-5) = 1 a potom dokazujú, že abs (x + y + z) <= 1?
Pozrite si Vysvetlenie. Pripomeňme, že | (a + b) | le | a | + | b | ............ (hviezdička). :. x + y + z | = (x + 2) + (y + 3) + (z-5) |, le | (x + 2) | + | (y + 3) | + | (z-5 ) | .... [pretože, (hviezdička)], = 1 ........... [pretože, "Vzhľadom k"). (x + y + z) | 1.
Ako hodnotíte abs (-9) -abs (-5 + 7) + abs (12)?
= 19 |-9| - |2| + |12| = 9 - 2 + 12 = 19