Aká je rovnica priamky kolmej na y = -3 / 4x, ktorá prechádza (2,4)?

odpoveď:

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

vysvetlenie:

Začneme tým, že nájdeme sklon priamky, ktorá je kolmá na #-3/4#, Pripomeňme, že kolmý sklon je vyjadrený ako negatívna reciprocita svahu (# M #) alebo # -1 / m #.

Preto, ak je svah #-3/4# kolmý svah je …

#-1/(-3/4)->-1*-4/3=4/3#

Teraz, keď máme kolmý sklon, môžeme nájsť rovnicu priamky pomocou vzorca bod-sklon: # Y-y_1 = m (x-x 1) # kde # M # je svah a # (2,4) -> (x_1, y_1) #

Takže nájsť rovnicu čiary …

# Y-4 = 4/3 (X-2) LARRY # Rovnica priamky

Vyššie uvedenú rovnicu môžeme tiež prepísať # Y = mx + b # formulár. Na tento účel jednoducho riešime # Y #:

# Y-4 = 4/3 x-8/3 #

#ycancel (-4) cancelcolor (červená) (+ 4) = 4/3 x-8 / 3color (červená) (+4) #

# Y = 4 / 3x-8/3 + 4/1 (3/3) #

# Y = 4 / 3x-8/3 + 12/3 #

# Y = 4 / 3x + 4/3 #

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (8, -3), (1,0)?

7x-3y + 1 = 0 Sklon priamky spájajúcej dva body (x_1, y_1) a (x_2, y_2) je daný (y_2-y_1) / (x_2-x_1) alebo (y_1-y_2) / (x_1-x_2) ) Keďže body sú (8, -3) a (1, 0), sklon čiary, ktorá ich spája, bude daný (0 - (- 3)) / (1-8) alebo (3) / (- 7) tj -3/7. Produkt sklonu dvoch kolmých čiar je vždy -1. Preto sklon priamky kolmej na ňu bude 7/3 a teda rovnica vo forme svahu môže byť zapísaná ako y = 7 / 3x + c Keď toto prechádza bodom (0, -1), pričom tieto hodnoty zadávame vyššie v rovnici, dostaneme -1 = 7/3 * 0 + c alebo c = 1 Preto požadovaná rovnica bude y =

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na priamku, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (13,20), (16,1)?

Y = 3/19 * x-1 Sklon priamky prechádza (13,20) a (16,1) je m_1 = (1-20) / (16-13) = - 19/3 Poznáme stav Perpedikulárnosť medzi dvomi čiarami je súčinom ich sklonov rovným -1: .m_1 * m_2 = -1 alebo (-19/3) * m_2 = -1 alebo m_2 = 3/19 Takže prechádzajúca čiara (0, -1) ) je y + 1 = 3/19 * (x-0) alebo y = 3/19 * x-1 graf {3/19 * x-1 [-10, 10, -5, 5]} [Ans]

Aká je rovnica priamky, ktorá prechádza (0, -1) a je kolmá na čiaru, ktorá prechádza nasledujúcimi bodmi: (-5,11), (10,6)?

Y = 3x-1 "rovnica priamky je daná vzťahom" y = mx + c "kde m = gradient &" c = "priesečník y" "chceme, aby gradient priamky kolmej na čiaru" "prechádzanie danými bodmi" (-5,11), (10,6) budeme potrebovať "" m_1m_2 = -1 pre riadok daný m_1 = (Deltay) / (Deltax) = (y_2-y_1) / (x_2 -x_1): .m_1 = (11-6) / (- 5-10) = 5 / -15 = -5 / 15 = -1 / 3 "" m_1m_2 = -1 => - 1 / 3xxm_2 = -1: .m_2 = 3, takže požadovaný eqn. sa stane y = 3x + c prechádza cez "" (0, -1) -1 = 0 + c => c = -1: .y = 3x-1