Čo je derivácia f (x) = b ^ x?

Toto je exponenciálna funkcia bázy # B # (kde #b> 0 # by sa malo predpokladať). Možno to považovať za # B ^ x = e ^ (XLN (b)) #, takže pomocou pravidla reťazca (pozri pravidlo reťazca) a skutočnosti, že # (E ^ x) '= e ^ x # (pozri Exponenciály s bázou e) výťažky # (b ^ x) '= e ^ (xln (b)) krát ln (b) = b ^ x krát ln (b) #

(pozri Exponenciálne funkcie).

Atletická asociácia chce sponzorovať footrace.The priemerný čas na spustenie kurzu je 58,6 min, s s.deviation 43 min.Ak asociácia udelí certifikáty najrýchlejším 20% pretekárov, čo by mal byť čas prerušenia? (normálne distribúcia)

22,39 minút

Aká je prvá derivácia a druhá derivácia 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3)?

(dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvý derivát)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2 ) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivácia)" y = 4x ^ (1/3) + 2x ^ (4/3) (dy) / (dx) = 1/3 * 4 * x ^ ((1 / 3-1)) + 4/3 x 2x ^ ((4 / 3-1)) (dy) / (dx) = 4/3 * x ^ (- 2/3) + 8/3 * x ^ (1/3) "(prvý derivát)" (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 2/3 * 4/3 * x ^ ((- 2 / 3-1)) + 8/3 * 1/3 * x ^ ((1 / 3-1)) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = - 8/9 * x ^ ((- 5/3)) + 8/9 * x ^ ((- 2/3) (d ^ 2 y) / (dt ^ 2) = 8/9 * x ^ (- 2/3) (- x ^ -1 + 1) "(druhá derivácia)"

Aký je prvý derivát a druhá derivácia x ^ 4 - 1?

F ^ '(x) = 4x ^ 3 f ^' '(x) = 12x ^ 2, aby sme našli prvú deriváciu, musíme jednoducho použiť tri pravidlá: 1. Pravidlo výkonu d / dx x ^ n = nx ^ (n-1 ) 2. Konštantné pravidlo d / dx (c) = 0 (kde c je celé číslo a nie premenná) 3. Pravidlo súčtu a rozdielu d / dx [f (x) + - g (x)] = [f ^ ' (x) + - g ^ '(x)] prvá derivácia má za následok: 4x ^ 3-0, čo uľahčuje 4x ^ 3 nájsť druhú deriváciu, musíme odvodiť prvý derivát opätovným uplatnením mocenského pravidla, ktoré má za n