X ^ 2 + 20x-69? - Algebra 2024

odpoveď:

# x ^ 2 + 20x -69 = (x + 23) (x - 3) #

#implies x = -23 alebo x = 3 #

vysvetlenie:

# x ^ 2 + 20x -69 = 0 #

#implies x ^ 2 + 23x - 3x - 69 #

Faktoring x a -3, #impliesx (x + 23) -3 (x + 23) = 0 #

Factoring out (x + 23)

#implies (x + 23) (x-3) = 0 #

Použitie pravidla nulového produktu

#x + 23 = 0 alebo x - 3 = 0 #

#implies x = -23 alebo x = 3 #

Plocha obdĺžnika je 20x ^ 2-27x-8. Dĺžka je 4x + 1. Aká je šírka?

Šírka je = (5x-8) Plocha obdĺžnika je A = L * WA = 20x ^ 2-27x-8 L = 4x + 1 W = A / L = (20x ^ 2-27x-8) / ( 4x + 1) Vykonávame farbu s dlhým delením (biela) (aaaa) 20x ^ 2-27x-8color (biela) (aaaa) | 5x-8 farba (biela) (aaaaaaa) 0-32x-8 farba (biela) (aaaaaaaaaa) -32x-8 farba (biela) (aaaaaaaaaaa) -0-0

Korene q kvadratického x ^ 2-sqrt (20x) + 2 = 0 sú c a d. Bez použitia kalkulačky ukazujú, že 1 / c + 1 / d = sqrt (5)?

Pozri dôkaz nižšie Ak korene kvadratickej rovnice ax ^ 2 + bx + c = 0 sú alfa a beta, potom alfa + beta = -b / a a alfa beta = c / a Tu je kvadratická rovnica x ^ 2- sqrt20 x + 2 = 0 a korene sú c a d Preto c + d = sqrt20 cd = 2 so, 1 / c + 1 / d = (d + c) / (cd) = (sqrt20) / 2 = ( 2sqrt5) / 2 = sqrt5 QED

Ako zjednodušujete (20x ^ 3-20x ^ 4) / (x ^ 2-2x + 1)?

- (20x ^ 3) / (x-1) Faktor čitateľa a menovateľa. ((20x ^ 3) (1-x)) / (x-1) ^ 2 (1-x) možno prepísať ako -1 * (x-1) Teraz máte (- (20x ^ 3) (x- 1) 1)) / (x-1) ^ 2 Zrušiť podobné výrazy. (-20x ^ 3) / (x-1)