Martha hrá s Lego. Má 300 každého typu - 2spot, 4spot, 8spot. Niektoré tehly na výrobu zombie. Použitie 2spots, 4spots, 8spots v pomere 3: 1: 2, keď skončil má dvakrát toľko 4spotov ako 2spot. Koľko zostali 8spoty?

odpoveď:

Zostávajúci počet 8 bodov je 225

vysvetlenie:

Nech je identifikátor pre bod 2 spot # S_2 larr # 300 na začiatku

Nech je identifikátor pre bod 4 spot # S_4 larr #300 na začiatku

Nech je identifikátor pre bod 8 spot # S_8larr # 300 na začiatku

živá mŕtvola # -> S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 #

Vľavo: # S_2: S_4: S_8 -> 1: 2:? #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Všimnite si, že máme:

#color (Brown) ("Ako odhad") #

živá mŕtvola#COLOR (biely) ("dd") -> 3: 2: 1 #

zostávajúce#ul (-> 1: 2:) #

#COLOR (biely) ("ddddddd") -> 4: 4: #

Keďže vertikálny súčet všetkých rôznych typov pomerov mal rovnakú hodnotu, domnievam sa, že posledná hodnota pomeru zostávajúcich bude musieť byť 3. #1:2:3#, Ako sa ukázalo, že je to správne.

Budovanie systému v programe Excel ukázalo, že existuje 75 zombie, aby sa zostávajúci pomer 1: 2 2 mieste na 4 mieste. Ako to bude fungovať, bude preukázané neskôr. Zvyšných 8 bodov je 226.

#COLOR (biely) ("d".) 1: 2 #

#obrace (75: 150): 225 # Zostávajúce. Poznač si to # 3xx75 = 225 #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Matematické riešenie") #

#COLOR (hnedá) ("metóda") #

Akumulovať 'zombie' pomer počítať a odčítať ju z celkovej.

Zvyšný musí mať pomer # ("2 spot") / ("4 spot") -> 1/2 #

#color (brown) ("Vytvorenie vzťahu") #

#color (brown) ("Nech je počet 'zombie' byť" x) #

Nahromadené zombie # (S_2) / (S_4) -> 3 / 2xx1 = 3 / 2xx x / x = (3x) / (2x) #

Zvyšné je # (300-3x) / (300-2x) #

Tento pomer musí zodpovedať: # (300-3x) / (300-2x) = 1/2 #

Kríž násobiť

# (2 (300-3x) = 1 (300-2x) #

# 600-6x = 300-2x #

# 4x = 300 #

# x = 300/4 = 75 farieb (červená) (larr "Celkový počet zombie") #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (blue) ("Zostávajúci počet 8 spotov") #

75 zombie na: # S_2: S_4: S_8 -> 3: 2: 1 #

Použili počet 75 ako 8 bodových tehál pre zombie

Zostávajúcich 8 spotov #-> 300-75 = 225#