Prečo súbor celých čísel {...- 3, -2, -1,0, 1, 2, 3 ..) nie je "rozdelený" pre rozdelenie?

odpoveď:

Keď použijeme delenie na elementy S, dostaneme celý rad nových čísel, ktoré NIE sú v S, ale skôr „vonku“, takže S nie je uzavreté vzhľadom na delenie.

vysvetlenie:

Pre túto otázku potrebujete sadu čísel (povedzme, že sa to nazýva S) a to je všetko, s čím pracujeme, okrem toho, že potrebujeme aj operátora, v tomto prípade delenie, ktoré pracuje na dvoch prvkoch množiny S.

Ak chcete, aby bola séria čísel uzavretá pre operáciu, čísla a odpoveď musia patriť do tejto množiny.

No, máme problém, pretože kým # 5 a 0 # sú obidva prvky S, #5/0# je nedefinované, a preto nie je súčasťou S.

tiež # 3 a 4 # sú oba prvky S, ale # 3/4 a 4/3 # sú zlomkové čísla, a preto nemôžu byť súčasťou S, čo je množina celých čísel.

Keď aplikujeme delenie na elementy S, ktoré sú všetky celé čísla, dostaneme celý počet nových čísel, ktoré NIE sú v S, ale skôr „vonku“, takže S nie je uzavreté vzhľadom na delenie.