Ako sa vám faktor f (x) = x ^ 4 - 9x ^ 2?

odpoveď:

# = X ^ 2 * (X-3), (x + 3) #

vysvetlenie:

# x ^ 4 - 9x ^ 2 #

trvať # X ^ 2 # ako spoločný faktor:

#COLOR (červená) (x ^ 2) * (x ^ 2-9) #

teraz, čo je v zátvorkách, môžeme ich započítať podľa rozdielu medzi dvoma vzorcami štvorcov: #COLOR (modro) (x ^ 2-9 = x ^ 2-3 ^ 2) #

teraz rozdiel medzi dvoma štvorcami vzorca

# a ^ 2 - b ^ 2 = (a-b) (a + b) #

#color (modrá) (x ^ 2-3 ^ 2 = (x-3) (x + 3)) #

# = Farba (červená) (x ^ 2) * farba (modrá) ((x-3), (x + 3)) #

# = X ^ 2 * (X-3), (x + 3) #

Trikrát druhá odmocnina z 2 viac ako neznáme číslo je rovnaká ako dvojnásobok druhej odmocniny 7 viac ako dvojnásobok neznámeho čísla. Nájdite číslo?

3sqrt2-2sqrt7 Nech je n neznáme číslo. 3sqrt2 + n = 2sqrt7 + 2n 3sqrt2 = 2sqrt7 + n n = 3sqrt2-2sqrt7

Jill je dvakrát tak stará ako jej brat a polovica je stará ako jej otec. Za 22 rokov bude jej brat polovičný ako jeho otec. Ako stará je Jill?

Jill má 22 rokov. Nech je Jill vek j. Nech je Jill bratia vo veku b. Nech je Jill otec vo veku f. "Jill je dvakrát tak stará ako jej brat" j = 2b "Jill je polovica stará ako jej otec" j = 1/2 f "V 22 rokoch bude jej brat polovičný ako jeho otec" b + 22 = 1 / 2 (f + 22) Máme tri rovnice a tri neznáme, takže môžeme systém vyriešiť: [1] j = 2b [2] j = 1 / 2f [3] b + 22 = 1/2 (f + 22 ) Existuje mnoho spôsobov, ako dosiahnuť výsledok. Ukážem jednu cestu. Nahraďme [1] do [2]: 2b = 1 / 2f [4] b = 1/4 f Teraz nahradme [4] do [3]: 1 / 4f +22 =

Mária, ktorá má šestnásť rokov, je štyrikrát staršia ako jej brat. Ako stará bude Mária, keď bude dvakrát tak stará ako jej brat?

24 rokov Keď je Mária 16, jej brat je 4. Nech je x rok, keď bude Mária dvakrát staršia ako jej brat. 16 + x = 2 (4 + x) x = 8 Preto bude Mária 16 + 8 = "24 rokov", zatiaľ čo jej brat bude 4 + 8 = "12 rokov"