odpoveď:
vertikálne asymptota
horizontálne asymptoty
Žiadne odstrániteľné prerušenia
vysvetlenie:
Menovateľ f (x) nemôže byť nulový, pretože je nedefinovaný. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnotu, ktorú x nemôže byť a ak je čitateľ pre túto hodnotu nenulový, potom ide o vertikálnu asymptotu.
vyriešiť: 3x + 1 = 0
# rArrx = -1 / 3 "je asymptota" # Horizontálne asymptoty sa vyskytujú ako
#lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konštanta)" # deliť výrazy na čitateľa / menovateľa x
# ((2x) / x + 3 / x) / ((3 x) / x + 1 / x) = (2 + 3 / x) / (3 + 1 / x) # ako
# XTO + -OO, f (x) (2 + 0) / (3 + 0) #
# rArry = 2/3 "je asymptota" # Odnímateľné diskontinuity nastanú vtedy, keď sú na čitateľovi / menovateľovi prítomné duplicitné faktory. V tomto prípade to tak nie je, preto neexistujú žiadne odstrániteľné prerušenia.
graf {(2x + 3) / (3x + 1) -10, 10, -5, 5}
Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity, ak existujú, f (x) = ((3x ^ 2 -1) / (2x ^ 2 -5x + 3))?
Vertikálne asymptoty sú x = 1 a x = 1 1/2 horizontálne asymptota je y = 1 1/2 žiadne odstrániteľné diskontinuity ("diery") f _ ((x)) = (3x ^ 2-1) / (2x ^ 2- 5x + 3) = (3x ^ 2-1) / ((2x-3) (x-1)) x_ (d_1) = 3/2 x_ (d_2) = 1 x_u = + - 1 / sqrt3 => x_ ( d_1)! = x_ (d_2)! = x_u => nie sú žiadne diery => vertikálne asymptoty sú x = 1 a x = 1 1/2 lim_ (x rarr + -oo) f _ ((x)) = 1 1 / 2 => horizontálna asymptota je y = 1/2/2 grafu ((3x ^ 2-1) / (2x ^ 2-5x + 3) [-17,42, 18,62, -2,19, 15,83]}
Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity, ak existujú, f (x) = ((3x-2) (x + 5)) / ((2x-1) (x + 6))?
"vertikálne asymptoty na" x = -6 "a" x = 1/2 "horizontálne asymptoty na" y = 3/2> Menovateľ f (x) nemôže byť nula, pretože by to spôsobilo, že f (x) bude nedefinované. Vyrovnanie menovateľa na nulu a riešenie dáva hodnoty, ktoré x nemôže byť a ak je čitateľ pre tieto hodnoty nenulový, potom sú to vertikálne asymptoty. "vyriešiť" (2x-1) (x + 6) = 0 x = -6 "a" x = 1/2 "sú horizontálne asymptoty asymptoty, ktoré sa vyskytujú ako" lim_ (xto + -oo), f (x) toc "(konštanta)" "del
Aké sú asymptoty a odstrániteľné diskontinuity, ak existujú, f (x) = ((x-3) (x-7)) / (x (x-2)?
Asymptoty: x = 0, -2 Odnímateľné diskontinuity: Žiadne Vzhľadom k tomu, že funkcia, ktorá je už započítaná, robí tento proces oveľa jednoduchším: Ak chcete určiť asympototy, faktorujte menovateľa tak, ako môžete. Vo vašom prípade je to už faktické. Vertikálne Asymptoty sa vyskytujú vtedy, keď sa menovateľ rovná nule, a keďže v menovateli existuje viacero pojmov, tam bude asymptota vždy, keď je ktorýkoľvek z termínov rovný nule, pretože čokoľvek je nula nulová. Takže nastavte jeden z vašich faktorov rovný nule a vyriešte x, a to, čo do