Ako implicitne rozlišujete -y ^ 2 = e ^ (2x-4y) -2yx?

odpoveď:

# Dy / dx = ((e ^ (x-2y)) ^ 2y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + x-y) #

vysvetlenie:

Môžeme to napísať ako:

# 2yx-y ^ 2 = (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

Teraz to berieme # D / dx # každého termínu:

# D / dx 2yx -d / dx y ^ 2 = d / dx (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# 2 yd / dx x + xd / dx 2r -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx e ^ (x-2y) #

# 2 yd / dx x + xd / dx 2r -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) d / dx x-2y e ^ (x-2y) #

# 2 yd / dx x + xd / dx 2r -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) e ^ (x-2y) (d / dx x -d / dx 2r) #

# 2y + xd / dx 2r -d / dx y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-d / dx 2r) #

Pomocou pravidla reťazca dostaneme:

# D / dx = dy / dx * d / dy #

# 2y + dy / dxxd / dy 2r -dy / DXD / dy y ^ 2 = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / DXD / dy 2r) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 (1-dy / DX2) #

# 2y + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-dy / DX4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 #

# Dy / DX4 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + dy / dx2x-dy / dx2y = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# Dy / dx (4 (E ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = 2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y #

# Dy / dx = (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2-2y) / (4 (E ^ (x-2y)) ^ 2 + 2x-2y) = ((e ^ (x-2y)) ^ 2y) / (2 (e ^ (x-2y)) ^ 2 + xy) #

Ako implicitne rozlišujete 4 = y- (x-e ^ y) / (y-x)?

F '(x) = (ye ^ y) / ((yx) ^ 2 + ye ^ y-xe ^ y + xe ^ y) Najprv sa musíme naučiť s niektorými pravidlami calculs f (x) = 2x + 4 we môže rozlišovať 2x a 4 samostatne f '(x) = dy / dx2x + dy / dx4 = 2 + 0 = 2 Podobne môžeme rozlíšiť 4, y a - (xe ^ y) / (yx) samostatne dy / dx4 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Vieme, že diferenčné konštanty dy / dx4 = 0 0 = dy / dxy-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Podobne pravidlo pre rozlišovanie y je dy / dxy = dy / dx 0 = dy / dx-dy / dx (xe ^ y) / (yx) Nakoniec na rozlíšenie (xe ^ y) / (yx) musíme použiť pravidlo kvocientu Let xe ^ y = u a Nech yx

Ako implicitne rozlišujete 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y-xy?

9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy 9 = e ^ (y ^ 2- yx) + y - xy Rozlišovať vzhľadom na x. Derivácia exponenciálu je sama o sebe časom derivácie exponentu. Pamätajte si, že kedykoľvek rozlišujete niečo, čo obsahuje y, reťazec pravidlo vám faktor y '. 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) 0 = e ^ (y ^ 2-yx) (2yy' -y'-1) + y '- xy'-y Teraz vyriešite y'. Tu je začiatok: 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-yx) -y'e ^ (y ^ 2-yx) -e ^ (y ^ 2-yx) + y '- xy'-y Získať všetky výrazy na ľavej strane. -2yy'e ^

Ako implicitne rozlišujete 2x / y = ysqrt (x ^ 2 + y ^ 2) -x?

Dy / dx = - (YX (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (- 1/2) -1-2 ^ -1) / (xy ^ -2- (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1 / 2) + y ^ 2 (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (- 1/2) V poriadku, toto je veľmi dlhá. Budem počítať každý krok, aby to bolo jednoduchšie, a tiež som nekombinoval kroky, takže ste vedeli, čo sa deje. Začnite s: 2xy ^ -1 = y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) -x Najprv vezmeme d / dx každého výrazu: 2. d / dx [2xy ^ -1] = d / dx [y (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 3. d / dx [2x] y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = d / dx [y] (x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2) + yd / dx [(x ^ 2 + y ^ 2) ^ (1/2)] - d / dx [x] 4. 2y ^ -1 + xd / dx [y ^ -1] = d / dx [y] (x ^