# 9 = e ^ (y ^ 2-y) / e ^ x + y - xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y) * e ^ (- x) + y - xy #
# 9 = e ^ (y ^ 2-y-x) + y - xy #
Rozlišujte vzhľadom na x.
Derivácia exponenciálu je sama o sebe časom derivácie exponentu. Pamätajte si, že kedykoľvek rozlišujete niečo, čo obsahuje y, reťazec pravidlo vám faktor y '.
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - (xy '+ y) #
# 0 = e ^ (y ^ 2-y-x) (2yy '-y'-1) + y' - xy'-y #
Teraz vyriešiť y '. Tu je začiatok:
# 0 = 2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) -y'e ^ (y ^ 2-y-x) -e ^ (y ^ 2-y-x) + y '- xy'-y #
Získajte všetky výrazy, ktoré majú y 'na ľavej strane.
# -2yy'e ^ (y ^ 2-y-x) + y'e ^ (y ^ 2-y-x) - y '+ xy' = - e ^ (y ^ 2-y-x) -y #
Faktor mimo y '.
Rozdeľte obe strany podľa toho, čo je v zátvorkách za faktorom.
