Čo je štandardná forma y = (x + 3) (x + 4)?

odpoveď:

# Y = x ^ 2 + 7x + 12 #

vysvetlenie:

Polynomial je v štandardnej forme, ak je napísaný so všetkými # X ^ 2 #, #X#a konštantné termíny spolu.

Je to zvyčajne napísané ako

# Y = ax ^ 2 + bx + c #

kde # A, b, # a # C # sú všetky konštanty, ktoré sa môžu líšiť.

Štandardná forma je užitočná, pretože zovšeobecňuje, ako nájsť korene akejkoľvek kvadratickej rovnice prostredníctvom kvadratického vzorca (#X = (- b + -sqrt (b ^ 2-4ac)) / (2a #).

Vo vašom prípade, aby ste našli štandardnú verziu rovnice, rozdeľte dva binomiká prostredníctvom „ FOIL "metóda. t

FOIL znamenať F Írski, O počitači, ja nner, L ast. Toto sú štyri rôzne kombinácie termínov, ktoré môžete znásobiť, keď máte dva binomické výrazy.

najprv: vynásobte prvý termín v každej dvojzložke

# (Farba (červená) x + 3) (farba (červená) x + 4) #

# = X ^ 2 #

Vonkajšie: vynásobte termíny na vonkajšej strane

# (Farba (červená) x + 3) (x + farba (červená) 4) #

# = 4x #

vnútorné: vynásobte termíny na vnútornej strane

# (X + farba (červená) 3) (farba (červená) x + 4) #

# = 3x #

posledná: vynásobte posledný termín v každom binomickom

# (X + farba (červená) 3) (x + farba (červená) 4) #

#=12#

Teraz pridajte všetky rôzne produkty.

# Y = x ^ 2 + 4x + 3 + 12 #

Kombinujte podobné výrazy.

# Y = x ^ 2 + 7x + 12 #

Toto je v štandardnej forme kvadratickej rovnice # Y = ax ^ 2 + bx + c #, kde # A = 1, b = 7, c = 12 #.