Čo je sqrt (3xy) sqrt (27xy ^ 3)?

odpoveď:

Zjednodušený výraz je # 9xy ^ 2 #.

vysvetlenie:

Keď máte spolu dvoch radikálov, môžete ich radicands (veci pod radikálnym znamením) znásobiť:

#COLOR (biela) = sqrt (farba (červená) 3color (modrá) xcolor (zelená), y) * sqrt (farba (červená) 27color (modrá) xcolor (zelená) (y ^ 3)) #

# = Sqrt (farba (červená) 3color (modrá) xcolor (zelená) y * farba (červená) 27color (modrá) xcolor (zelená) (y ^ 3)) #

# = Sqrt (farba (červená) 3 * farba (modrá) x * farba (zelená) y * farba (červená) 27 * farba (modrá) x * farba (zelená) (y ^ 3)) #

# = Sqrt (farba (červená) 3 * farba (červená) 27 * farba (modrá) x * farba (modrá) x * farba (zelená) y * farba (zelená) (y ^ 3)) #

# = Sqrt (farba (červená) 81 * farba (modrá) (x ^ 2) * farba (zelená) (y ^ 4)) #

# = Sqrtcolor (červená) 81 * sqrtcolor (modro) (x ^ 2) * sqrtcolor (zelená) (y ^ 4) #

# = Farba (červená) 9 * sqrtcolor (modro) (x ^ 2) * sqrtcolor (zelená) (y ^ 4) #

# = Farba (červená) 9 * farba (modrá) x * sqrtcolor (zelená) (y ^ 4) #

# = Farba (červená) 9 * farba (modrá) x * farba (zelená) (y ^ 2) #

# = Farba (červená) 9color (modrá) xcolor (zelená) (y ^ 2) #

To je zjednodušený výraz. Dúfam, že to pomohlo!

Aké sú extrémy a sedlové body f (x, y) = x ^ 2 + y ^ 2 + 27xy + 9x + 3y?

Bod sedla je umiestnený na {x = -63/725, y = -237/725} Stacionárne špičky sú určené na riešenie pre {x, y} grad f (x, y) = ((9 + 2 x + 27 y ), (3 + 27 x + 2 y)) = vec 0 získanie výsledku {x = -63/725, y = -237/725} Kvalifikácia tohto stacionárneho bodu sa vykonáva po pozorovaní koreňov z charasteristického polynómu asociovaného matice. Hessianova matica sa získa pomocou H = grad (grad f (x, y)) = ((2,27), (27,2)) s charasteristickým polynómom p (lambda) = lambda ^ 2- "stopa" (H) lambda + det (H) = lambda ^ 2-4 lambda-725 Riešenie lamb

Čo je (sqrt (5+) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3+) sqrt (5)) - (sqrt (5-) sqrt (3)) / (sqrt (3+) sqrt (3) sqrt (5))?

2/7 Berieme, A = (sqrt5 + sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (sqrt3 + sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5 + sqrt3) -sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = (sqrt5 + sqrt3) / (2sqrt3 + sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) / (2sqrt3-sqrt5) = ((sqrt5 + sqrt3) (2sqrt3-sqrt5) - (sqrt5-sqrt3) ) (2sqrt3 + sqrt5)) / ((2sqrt3 + sqrt5) (2sqrt3-sqrt5) = ((2sqrt15-5 + 2 * 3-sqrt15) - (2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt15 + 5-2 * 3-sqrt15)) / ((2sqrt3) ^ 2- (sqrt5) ^ 2) = (zrušiť (2sqrt15) -5 + 2 * 3zast. (-Sqrt15) - zrušiť (2sqrt15) -5 + 2 * 3 + zrušiť (sqrt15)) / (12-5) = ( -10 + 12) / 7 = 2/7 Všimnite si, že ak sú

Ako zjednodušujete (1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) div sqrt (a + 1) / ( (a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)), a> 1?

Obrovské matematické formátovanie ...> farba (modrá) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / (1 / sqrt (a + 1) -1 / sqrt (a-1)) ) / (sqrt (a + 1) / ((a-1) sqrt (a + 1) - (a + 1) sqrt (a-1)) = farba (červená) (((1 / sqrt (a- 1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1))) / (sqrt (a +1) / (sqrt (a-1) cdot sqrt (a-1) cdot sqrt (a + 1) -sqrt (a + 1) cdot sqrt (a + 1) sqrt (a-1)) = farba ( modrá) (((1 / sqrt (a-1) + sqrt (a + 1)) / ((sqrt (a-1) -sqrt (a + 1)) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a -1))) / (sqrt (a + 1) / (sqrt (a + 1) cdot sqrt (a-1) (sqrt (a-1) -sqrt (a +