Čo je 0,5 s 5 opakujúcimi sa ako zlomok? 0.555555 ... = 0.bar5

odpoveď:

#5/9#

vysvetlenie:

# "potrebujeme vytvoriť 2 rovnice s opakujúcim sa desatinným číslom" #

# "Všimnite si, že" 0,5555- = 0.bar (5) larrcolor (modrý) "panel predstavuje hodnotu opakujúcu sa" #

# "let" x = 0.bar (5) až (1) #

# "potom" 10x = 5.bar (5) až (2) #

# "obe rovnice majú opakujúcu sa hodnotu za desatinnou čiarkou" #

# "Point" #

# "odčítanie" (1) "od" (2) "dáva" #

# 10x-x = 5.bar (5) -0.bar (5) #

# RArr9x = 5 #

# rArrx = 5 / 9larrcolor (modrý) "požadovaný zlomok" #

odpoveď:

# 0.bar5 = 5/9 #

vysvetlenie:

Na zmenu opakujúcich sa desatinných miest na zlomky existuje šikovná metóda krátkeho strihu:

Ak sa opakujú všetky číslice

Napíšte zlomok ako:

# ("opakujúce sa číslice") / (9 "pre každú opakujúcu sa číslicu") #

Potom, ak je to možné, zjednodušte a získajte najjednoduchšiu formu.

# 0.55555 ….. = 0.bar5 = 5/9 #

# 0.272727 … = 0.bar (27) = 27/99 = 3/11 #

# 3.bar (732) = 3 732/999 = 3 244/333 #

Ak sa opakujú iba niektoré číslice

Napíšte zlomok ako:

# ("všetky číslice - neopakujúce sa číslice") / (9 "pre každé opakujúce sa číslo" a 0 "pre každú opakujúcu sa číslicu") #

# 0.654444 … = 0.65bar4 = (654-65) / 900 = 589/900 #

# 0,85bar (271) = (85271-85) / 99900 = 85186/99900 = 42593/49950 #

4,167bar (4) = 4 (1673-167) / 9000 = 4 1506/9000 = 4 251/1500 #