Môj otec je štyrikrát starší ako ja. Za 20 rokov bude len dvakrát tak starý ako ja Ako je môj otec a ako starý som?

odpoveď:

Mám, že si #10# rokov, kým je váš otec #40# rokov starý.

vysvetlenie:

Zavoláme vek svojho otca #X# a tvoj # Y #; môžeme napísať:

# X = 4y #

# X + 20 = 2 (y + 20) #

máme, namiesto prvej do druhej:

# 4y + 20 = 2y + 40 #

# 2y = 20 #

# Y = 20/2 = 10 #

aby:

# X = 4 x 10 = 40 #

odpoveď:

V súčasnosti mám 10 rokov a môj otec je v súčasnosti 40 rokov.

vysvetlenie:

Dovoľte, aby bol môj vek # M #.

Takže práve teraz, otec môjho veku, nazývajme to # N # je # 4 m # alebo

#n = 4 m #.

Takže za 20 rokov budem #m + 20 # rokov a môj otec bude #n + 20 # rokov starý. Ale v tomto čase bude len dvakrát taký starý ako ja. Môžeme si teda rovnať rovnicu pre náš vek za 20 rokov ako:

#n + 20 = 2 (m + 20) #

dosadením # 4 m # z prvej rovnice pre # N # v druhej rovnici a riešenie pre # M # pri zachovaní vyváženej rovnice dáva:

# 4m + 20 = 2 (m + 20 #

# 4m + 20 = 2m + 40 #

# 4m + 20 - 2m - 20 = 2m + 40 - 2m - 20 #

# 2m = 20 #

# (2m) / 2 = 20/2 #

#m = 10 #

Takže môj vek je v súčasnosti 10 rokov.

Nahradenie 10 za # M # je prvá rovnica dáva:

#n = 4 * 10 #

#n = 40 #

odpoveď:

Mám teraz 10 rokov a môj otec je 40 rokov.

vysvetlenie:

Aj keď sa zaoberáme vekmi dvoch ľudí, potrebujeme použiť len jednu premennú, pretože vieme, ako sú spojené ich vekové kategórie.

Nech je môj súčasný vek #X," "# potom je vek môjho otca # # 4x

Za 20 rokov

Môj vek bude # X + 20 # a vek môjho otca bude # 4x + 20 #

Potom bude dvakrát môj vek rovnaký ako vek môjho otca.

"2 x mladší vek = starší vek"

Nerobte chybu zdvojnásobením veku otca!

# 2xx (x + 20) = 4x + 20 #

# 2x + 40 = 4x + 20 #

# 40-20 = 4x-2x "" larr # udržiavanie x pozitívnych

# 20 = 2x #

# 10 = x #