Radiátor obsahuje 10 štvorcov, z ktorých 30% je nemrznúcich. Koľko tekutiny by sa malo vypustiť a nahradiť čistou nemrznúcou zmesou tak, aby nová zmes 40% antitreeze?

odpoveď:

# 1 3/7 "štvrtky" # by sa mala vypustiť a nahradiť čistou nemrznúcou kvapalinou.

#1 3/7 ~~1.4286# na 4 desatinné miesta

vysvetlenie:

Súčasné množstvo nemrznúcej zmesi v litroch je # 30 / 100xx10 = 3 #

Cieľ je #40% -> 4# kvarty

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

Nechajte množstvo vypustiť a nahradiť čistou nemrznúcou zmesou #X#

Zostávajúce množstvo po odčerpaní je # 10 x #

Množstvo nemrznúcej zmesi v tomto je # 30/100 (10-x) #

Náhrada je čistá nemrznúca kvapalina, ktorá je množstvom #X#

tak # 30/100 (10-x) + x = 4 # kvarty

# 3-3 / 10x + x = 4 #

# 3 + x (1-3 / 10) = 4 #

# X = (4-3) / (1-3 / 10) #

# x = 1xx10 / 7 = 1 3/7 "štvrtky" #

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#COLOR (modrá) ("Check") #

#10 -1 3/7 = 8 4/7#

# = (30 / 100xx8 4/7) + 1 3/7 #

# = (3 / 10xx60 / 7) + 10/7 #

# = (3xx6) / 7 + 10/7 #

# = 28/7 = 4 larry "4 litre čistej nemrznúcej zmesi zmiešanej do 10 litrov" #

#COLOR (red) ("Správna") #

odpoveď:

Iný prístup

Vypusťte a vymeňte #1 3/7# štrky s čistou nemrznúcou zmesou

vysvetlenie:

#COLOR (modrá) ("preambula") #

Je to veľmi účinná metóda

Miešate dve kvapaliny s rôznou koncentráciou nemrznúcej zmesi. Jedna kvapalina má koncentráciu 30% a ďalšiu 100% koncentráciu.

Ak máte všetky originálne nemrznúca zmes je 30%. Ak máte všetky ostatné nemrznúca zmes je 100%.

Spojte dva body na grafe a máte model pre tieto podmienky a všetky ostatné koncentrácie zmesí medzi nimi. Z toho môžeme a môžeme určiť zmes, ktorá nám dáva 40%. Niekedy to trvá trochu premýšľať o tom, ako nastaviť os x, ktorá predstavuje množstvo zmesi.

~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~~

#color (modrá) („Odpoveď na otázku“) #

Sklon časti grafu je rovnaký ako sklon celého grafu.

# ("zmena v y") / ("zmena v x") -> ("zmena koncentrácie zmesi") / ("zmena pridanej čistej nemrznúcej zmesi") #

# (100-30) / (10) - = (40-30) / x #

Ako potrebujeme #X# otočiť všetko hore nohami:

# 10 / (100 - 30) - = x / (40-30) #

# 10/70 = x / 10 #

# x = 100/70 -> (100-: 10) / (70-: 10) = 10/7 = 1 3/7 # v kvartetoch