Ako zjednodušíte tan ^ 2x (csc ^ 2x-1)?

odpoveď:

Použitím trigonometrickej identity: # Sin ^ 2x + cos ^ 2x = 1 #

vysvetlenie:

Rozdeľte obe strany vyššie uvedenej identity # Sin ^ # 2x získať, # Sin ^ 2x / (sin ^ 2x) + cos ^ 2x / sin ^ 2x = 1 / sin ^ # 2x

# => 1 + 1 / (sin ^ 2x / cos ^ 2x) = csc ^ # 2x

# => 1 + 1 / tan ^ 2x = csc ^ # 2x

# => Csc ^ 2x-1 = 1 / tan ^ # 2x

Teraz sme schopní napísať: # tan ^ 2x (csc ^ 2x-1) "" # ako # "" tan ^ 2x (1 / tan ^ 2x) #

a výsledok je #COLOR (modrá) 1 #

odpoveď:

zjednoduší: # tan ^ 2 x (csc ^ 2 x - 1) #

vysvetlenie:

# sin ^ 2 x / cos ^ 2x (1 / sin ^ 2 x - 1) = (sin ^ 2 x / cos ^ 2 x) ((1 - sin ^ 2 x) / sin ^ 2 x) = #

# = sin ^ 2 x / cos ^ 2 x (cos ^ 2 x / sin ^ 2 x) # = 1.