Jedným zo spôsobov, ako to vidieť, je, aby sa každý výraz najprv úplne faktorizoval:
Obidva tieto termíny obsahujú aspoň jeden faktor
Súčet dvoch polynómov je 10a ^ 2b ^ 2-9a2b + 6ab ^ 2-4ab + 2. Ak jeden doplnok je -5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b-5, aký je ďalší prídavok?
Pozri nižšie uvedený proces riešenia: Zavolajme druhý dodatok: x Potom môžeme napísať: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 Ak chcete nájsť druhý dodatok, môžeme vyriešiť x: x + (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ b - 5) - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 - (-5a ^ 2b ^ 2 + 12a ^ 2b - 5) x + 0 = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 x = 10a ^ 2b ^ 2 - 9a ^ 2b + 6ab ^ 2 - 4ab + 2 + 5a ^ 2b ^ 2 - 12a ^ 2b + 5 Môžeme teraz zoskupovať a spájať podobné výrazy: x = 10a ^ 2b
Nech 5a + 12b a 12a + 5b sú bočné dĺžky pravouhlého trojuholníka a 13a + kb je prepona, kde a, b a k sú kladné celé čísla. Ako zistíte najmenšiu možnú hodnotu k a najmenšie hodnoty a a b pre k?
K = 10, a = 69, b = 20 Pytagorovou teorémou máme: (13a + kb) ^ 2 = (5a + 12b) ^ 2 + (12a + 5b) ^ 2 To je: 169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2 = 25a ^ 2 + 120ab + 144b ^ 2 + 144a ^ 2 + 120ab + 25b ^ 2 farba (biela) (169a ^ 2 + 26kab + k ^ 2b ^ 2) = 169a ^ 2 + 240ab + 169b ^ 2 Odčítajte ľavú stranu od oboch koncov, aby ste našli: 0 = (240-26k) ab + (169-k ^ 2) b ^ 2 farba (biela) (0) = b ((240-26k) a + ( 169-k ^ 2) b) Keďže b> 0 vyžadujeme: (240-26k) a + (169-k ^ 2) b = 0 Potom pretože a, b> 0 požadujeme (240-26k) a (169-k ^ 2) mať opačné znamienka. Keď k v [1, 9] sú kladné 240-26k a 169-k
Čo je štandardná forma polynómu (9a ^ 2-4-5a) - (12a-6a ^ 2 + 3)?
Pozri nižšie uvedený postup riešenia: Najprv odstráňte všetky výrazy z zátvoriek. Dbajte na to, aby ste správne zvládli znaky každého jednotlivého výrazu: 9a ^ 2 - 4 - 5a - 12a + 6a ^ 2 - 3 Ďalej, zoskupte výrazy v zostupnom poradí podľa sily ich exponentov: 9a ^ 2 + 6a ^ 2 - 5a - 12a - 4 - 3 Teraz kombinujte podobné výrazy: (9 + 6) a ^ 2 + (-5 - 12) a + (-4 - 3) 15a ^ 2 + (-17) a + (-7) 15a ^ 2 - 17a - 7