Ako riešite 4x ^ {2} + 16x = - 7?

odpoveď:

# -2 + - (5sqrt2) / 4 #

vysvetlenie:

#y = 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Vyriešte ho vylepšeným kvadratickým vzorcom v grafickej forme:

#D = d ^ 2 = b ^ 2 - 4ac = 256 - 56 = 200 #--> #d = + - 10sqrt2 #

Existujú 2 skutočné korene:

#x = -b / (2a) + - d / (2a) = -16/8 + - (10sqrt2) / 8 = -2 + - (5sqrt2) / 4 #

odpoveď:

x = #-1/2, -7/2#

vysvetlenie:

(1) tu # 4x ^ 2 + 16x + 7 = 0 #

Pomocou kvadratického vzorca rovnice môžeme písať

x = # - b + -sqrt {b ^ 2-4ac} / 2a # kde b = 16, a = 4 a c = 7.

tak, x = # - 16 + -sqrt {16 ^ 2-4.4.7} / 2,4 #

alebo x = # - 16 + -sqrt144 / 8 #

alebo x = -16 + 12 / 8, -16-12 / 8

alebo x = #-1/2, -7/2#

ALEBO (2)

# 4X ^ 2 + 16X + 7 = 0 # Vynásobte obe strany 2, dostaneme

# 8X ^ 2 + 32X + 14 = 0 #

alebo, # 8X ^ 2 + 4X + 28X + 14 = 0 #

alebo 4X (2X + 1) +14 (2X + 1) = 0

alebo (4X + 14) (2X + 1) = 0

alebo X = #-1/2, -7/2#