Ako riešite 4x ^ 4 - 16x ^ 2 + 15 = 0?

odpoveď:

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #

vysvetlenie:

pre rovnicu reálneho koeficientu

rovnica n-tého stupňa existuje n koreňov

takže tieto rovnice existujú 3 možné odpovede

1. dva páry komplexného konjugátu # A + bi # & # A-bi #

2. pár komplexného konjugátu # A + bi # & # A-bi # a dve skutočné korene

3. štyri skutočné korene

# 4x ^ 4-16x ^ 2 + 15 = 0 #

najprv myslím, že môžem použiť "Cross method" na faktorizovanie tejto rovnice

je to možné vidieť nižšie

# (2x ^ 2-5) (2x ^ 2-3) = 0 #

tak existujú štyri skutočné korene

# + - sqrt (5/2) #

# + - sqrt (3/2) #