Aké sú asymptoty y = 1 / (x-2) +1 a ako grafujete funkciu?

odpoveď:

vertikálne: # X = 2 #

horizontálne: # Y = 1 #

vysvetlenie:

1. Nájdite vertikálnu asymptotu nastavením hodnoty menovateľa na nulu.

   # X 2 = 0 # a preto # X = 2 #.

2. Nájdite horizontálnu asymptotu skúmaním koncového správania funkcie. Najjednoduchší spôsob je použiť limity.
3. Pretože funkcia je zložením # F (x) = x-2 # (zvýšenie) a #G (x) = 1 / x + 1 # (klesá), klesá pre všetky definované hodnoty #X#, t.j. # (- oo, 2 uu 2, oo) #, graf {1 / (x-2) +1 -10, 10, -5, 5}

#lim_ (x-> oo) 1 / (x-2) + 1 = 0 + 1 = 1 #

Ďalšie príklady:

Aké sú nuly, stupeň a koncové správanie # Y = -2x (x-1), (x + 5) #?